2015-04-30
3116
1. Имеются прогнозные данные о ценных бумаг производственных компаний А и Б, работающих в разных отраслях:
| Общеэкономическая ситуация | Вероятность | Доходность А, % | Доходность Б, % |
| Спад | 0,2 | ||
| Без изменения | 0,3 | ||
| Незначительный подъем | 0,4 | ||
| Существенное оживление | 0,1 |
Рассчитайте ожидаемую доходность каждой акции.
Определите показатели риска. Определите, какой актив наиболее привлекателен для инвестирования.
2. Имеются оценки стандартных отклонений и коэффициентов корреляции для трех типов акций:
| Акция | Стандартное отклонение, % | Коэффициент корреляции с акцией | ||
| А | В | С | ||
| А | 1,00 | -1,00 | 0,20 | |
| В | -1,00 | 1,00 | -0,20 | |
| С | 0,20 | -0,20 | 1,00 |
Если портфель составлен на 20% из акций А и на 80% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?
Если портфель составлен на 40% из акций А, на 20% из акций В и на 40% из акций С, каким будет стандартное отклонение портфеля?
Какая структура инвестиций в портфеле, состоящем из акций А и В, приведет к нулевому стандартному отклонению портфеля?
3. Определите β коэффициент портфеля, если имеются следующие данные:
| Активы, входящие в портфель | Доля актива в портфеле, % | β коэффициент актива |
| А | 0,5 | |
| В | 1,2 | |
| С | 0,8 |
4. При вложении капитала в мероприятие А из 10 случаев была получена прибыль: 14 млн.руб. – в одном случае, 12 млн.руб. – в одном случае, 10 млн.руб. – в одном случае, 8 млн.руб. – в одном случае, 6 млн.руб. – в одном случае, 5 млн.руб. – в двух случаях, 3 млн.руб. – в трех случаях. Определите целесообразность вложения капитала исходя из средней ожидаемой прибыли с учетом ее колеблемости. Дайте характеристику степени колеблемости.
5. Доходность ценных бумаг двух эмитентов характеризуется следующими данными:
| Состояние экономики | Эмитент 1 | Эмитент 2 |
| При спаде в экономике | ||
| Подъем | ||
| Стабильное состояние | ||
| Спад | -4 |
Оцените значение коэффициента корреляции и ковариацию. Сделайте выводы об уровне риска.
6. Половину своих средств инвестор вкладывает в акции А, половину – акции В. Стандартное отклонение для А – 10%, для В – 20%. Определите стандартное отклонение портфеля, если:
А) коэффициент корреляции составляет 0,5,
Б) коэффициент корреляции составляет 1,
В) коэффициент корреляции составляет – 1.
7. Компания выбирает для инвестирования следующие объекты:
| Объект инвестирования | Предполагаемая доля в портфеле, % | Доходность, % | β |
| 0,3 | 1,2 | ||
| 0,1 | 1,4 | ||
| 0,2 | ? | ? | |
| 0,4 | 0,8 |
Определите минимальное значение доходности и β по активу №3, если инвестор заинтересован в достижении общей доходности портфеля на уровне не менее 16% годовых, а β- коэффициент не должен превышать 1,2.
8. Портфель состоит из акций четырех компаний эмитентов, в которые сделаны одинаковые инвестиции. Ожидаемая доходность портфеля – 15%, по акциям А – 18%. Инвестор продает акции А и покупает акции В. Определите доходность приобретаемых акций, чтобы доходность портфеля выросла до 17%.
