Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование рациональных дробей сведение неправильной к правильной дроби

Интегрирование рациональных дробей сведение неправильной к правильной дроби

Пример. .

Виды простейших дробей и их интегрирование (в знаменателе многочлен 1 или 2 степени).

Простейшие дроби (где знаменатель дальше не распадается на множители), их вычисление:

Неделя 2. Лекция 19.2.2015

Общий случай, когда степень произвольна - разложение на простейшие (метод неопр. коэффициентов)

1) все корни различные и

2) все корни но есть кратные

3) не все корни (есть множители 2 степени или )

Интегрирование иррациональностей и тригонометрических выражений

Иррациональности. Замена на корень порядка НОК (r₁,...,r_k), на чём основано действие этой замены.

Пример =