Неделя 3. Лекция 26.2.2015

Интегрирование выражений типа , , сводящихся к тригонометрическим.

. (или ). При этом , .

Пример = .

Пример - Доказательство формулы

. (или ). При этом ,

. (или ). При этом , .

§4. Определённый интеграл и его приложения

Определение. Свойства:

1. , 2. , 3. ,

4. , 5. если то ,

6. если то , 7. ,

8. если то ,

9. существует такое , что

10. если f непрерывна то сущ. точка , что .

Теорема 1. (ДОК) является первообразной для .

Теорема 2. (ДОК) Ньютона-Лейбница. .

Примеры .