Положение точки на плоскости известно, если заданы радиус-вектор и полярный угол φ как функции времени (рис. 19):
Введем единичный вектор , направленный по радиус-вектору от полюса О к точке М. Тогда
Для скорости получаем:
Рис. 19
Для производной по времени от единичного вектора имеем:
После этого для скорости точки в полярных координатах получаем:
Таким образом, радиальная и трансверсальная составляющие вектора скорости имеют вид:
Для ускорения легко получить:
Скорость и ускорение точек в цилиндрических