2015-05-05
213
Определение: говорят, что в точке 
функция 
имеет максимум (минимум), если существует окрестность точки 
, для всех точек которой выполняется 
.
В случае строгого неравенства 
такой максимум (минимум) называется строгим. Точки максимума и минимума называются точками экстремума.
Пусть 
.
Теорема:
Пусть:
1) В некоторой окрестности точки существуют и непрерывны частные производные до второго порядка включительно.
2) - стационарная точка.
3) 
является знакопеременной квадратичной формой.
Тогда в точке экстремум отсутствует.
