2015-05-05
296
Найдем оптимальное решение задачи №1.01 о красках, математическая модель которой имеет вид
Построим прямые ограничений, для чего вычислим координаты точек пересечения этих прямых с осями координат (рис.2.2).
(1) – 
(2) – 
(3) – 
Прямая (4) проходит через точку 
параллельно оси 
.
Рис.2.2. Графическое решение задачи №2.01
Определим ОДР. Например, подставим точку (0;0) в исходное ограничение (3), получим 
, что является истинным неравенством, поэтому стрелкой (или штрихованием) обозначим полуплоскость, содержащую точку (0;0), т.е. расположенную правее и ниже прямой (3). Аналогично определим допустимые полуплоскости для остальных ограничений и укажем их стрелками у соответствующих прямых ограничений (см. рис.2.2). Общей областью, разрешенной всеми ограничениями, т.е. ОДР является многоугольник ABCDEF.
Целевую прямую можно построить по уравнению
,
Строим вектор 
из точки (0;0) в точку (3;2). Точка Е – это последняя вершина многоугольника допустимых решений ABCDEF, через которую проходит целевая прямая, двигаясь по направлению вектора . Поэтому Е – это точка максимума ЦФ. Определим координаты точки Е из системы уравнений прямых ограничений (1) и (2)
,
[т/сутки].
Максимальное значение ЦФ равно 
[тыс. руб./сутки]. Ответ: наилучшим режимом работы фирмы является ежесуточное производство краски 1-го вида в объеме 
т и краски 2-го вида в объеме 
т. Доход от продажи красок составит 
тыс. руб. в сутки.
