Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

6.1. Основные положения

Теплоотдачей называется конвективный теплообмен между твердым телом и движущейся средой (жидкостью или газом), который осуществляется совместным действием теплопроводности и конвекции при наличии температурного напора t между телом и средой. Вынужденное движение среды вызывается различного рода внешними возбудителями; гелями (насосами, вентиляторами и т. п.).

Поскольку процесс теплоотдачи связан с движением среды, выде­ляют два основных режима течения - ламинарный, при котором части­цы движутся упорядоченно, слои не перемешиваются друг с другом, и турбулентный, когда частицы совершают неупорядоченные движения, в результате чего различные слои интенсивно перемешиваются. Переход от одного режима к другому определяется некоторым «критическим» значением числа Рейнольдса.

При течении среды на поверхности стенки образуется гидродина­мический пограничный слой вязкой жидкости. В пределах этого слоя (по нормали к поверхности) скорость потока изменяется от нуля на поверхности до скорости невозмущенного потока на внешней границе стоя Движение жидкости в пограничном слое может иметь ламинар­ный и турбулентный характер, а толщина слоя постепенно возрастает по направлению движения жидкости.

В условиях теплообмена на поверхности стенки образуется тепло­вой пограничный слой среды, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от температуры на стенке t_c до температуры сре­ды вдали от стенки t_ж.

В тонком слое жидкости на поверхности стенки (вязкий подслой) перенос теплоты осуществляется теплопроводностью: q= -λ |grad t|_пов, где значение градиента температуры жидкости |grad t|_пов определяет­ся на поверхности тела. Уравнение теплоотдачи

α= -λ |grad t|_пов/t (6.1)

выражает связь между коэффициентом теплоотдачи α, с одной сторо­ны, и температурным полем в жидкости, а также ее теплопроводно­стью λ, с другой.

Коэффициент, а характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Различают средний по всей поверхности теплообмена коэффициент теп­лоотдачи и местный (локальный), определяемый в заданной точке по­верхности.

6.2. Расчетные формулы для теплоотдачи при продольном обтекании пластины.

При движении потока вдоль плоской поверхности, имеющей t_c = const, и ламинарном режиме (Re_ж < 10⁵): для капельной жидкости

(6.2.)

для воздуха

(6.3.)

При турбулентном режиме (Re_ж > 10⁵): для капельной жидкости

(6.4.)

для воздуха

(6.5.)

Определяющей принимается температура набегающего потока (Рr_с определяется по t_c ), определяющим геометрическим размером - дли­на l стенки по направлению потока. Расчет можно выполнять по номо­грамме рис. П.7 Приложения.

Местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х от передней кромки пластины определяется по формулам:

при ламинарном режиме течения в пограничном слое,

(6.6.)

при турбулентном режиме

(6.7.)

Толщину гидродинамического δ и теплового k пограничных слоев на расстоянии х от передней кромки пластины можно рассчитать по формулам:

при ламинарном режиме

(6.8.)

при турбулентном режиме

(6.9.)

Для пластины с необогреваемым начальным участком длиной l₀ (рис. 6.1) при ламинарном режиме справедлива формула

(6.10)

где и - обогреваемая и полная длина пластины. Определяющий геометрический размер .

6.3. Теплоотдача при движении потока внутри труб (каналов)

На начальном участке круглой трубы происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев, т. е. толщина пограничных слоев увеличивается до тех пор, пока они не заполнят все поперечное сечение трубы.

Эти начальные участки называются соответственно гидродинамическим (длина l_г) и тепловым (длина l_т) начальными участками и характеризуются падением теплоотдачи по мере развития пограничных слоев. После начального участка течение жидкости и теплообмен стабилизируются, поле скоростей и теплоотдача становятся одинаковыми для всех поперечных сечений. Следовательно, для длинных труб при, l >> l_г и l >> l_т средняя теплоотдача определяется по числу Nu, характеризующему теплоотдачу при полностью стабилизировавшемся потоке. Для коротких труб теплоотдача выше по сравнению с длинными труба­ми в равных условиях.

Форма поперечного сечения канала	Эквива­лентный диаметр	Коэффициент kг	Коэффициент kт
tc=const	qc=const
Круглое сечение, dB - внут­ренний диаметр	dB	0,065	0,055	0,07
Кольцевое сечение, отно­шение внутреннего диамет­ра к наружному l,0>dB/dH>0,l	dН - dB	0,010 - 0,015	0,05	0,06
Прямоугольное сечение со сторонами а и b, а/b =0,125÷1	2ab /a+b	0,023 – 0,075	-	-

Длина начальных участков гидродинамической и тепловой стабили­зации определяется по формулам

(6.11.)

где k_г  и k_т  - коэффициенты, зависящие от формы канала (см. таблицу); - эквивалентный диаметр сечения канала, определяется по площади f и периметру П поперечного сечения канала:

(6.12.)

Следует отметить, что использование дает удовлетворитель­ные результаты только при развитом турбулентном движении среды в каналах без острых углов.

А. Ламинарный режим течения в круглых трубах ( < 2000) при отсутствии свободной конвекции называется вязкостным, а при наличии свободной конвекции - вязкостно-гравитационным. Переход одного ре­жима в другой определяется величиной (Gr Pr) _п.c=8*10⁵, которая на­ходится по определяющей температуре пограничного слоя t _п.c = 0,5 (t_с + t_ж)

Для вязкостного режима движения при (Gr Pr)_п.c ≤ 8*10⁵ среднее
по длине трубы число Нуссельта при t_c=const

(6.13)

где l и d_в - длина и внутренний диаметр трубы.

Формула (6.13) справедлива при ≥ 20 и при отношении коэффициентов динамических вязкостей =0,00067÷14,3. Множи­тель используется только для капельных жидкостей. Опре­деляющий размер - внутренний диаметр трубы. Определяющая темпе­ратура для Gr, Pr, , Ре, принимается t_п.с = 0,5(t_с + t_ж), и в Gr вводится t = (t_с - t_ж), если температура жидкости мало изменяется по длине. В противном случае определяющей температурой для , , принимают t = t_с - 0,5t_л, где среднелогарифмический температурный напор t _л находится по формуле (5.4) при средней температуре стен­ки t_с. При этом для Gr и Рr физические свойства жидкости выби­раются по t = 0,5 (t'_ж + t_с) a

t = 0,5(t_с - t'_ж). Поправка на гидродина­мический начальный участок определяется по формуле

которая справедлива при < 0,1. Если >0,1, то = 1.

Для вязкостно-гравитационного режима при (Gr Рr)_п.с > 8*10⁵ в горизонтальных трубах длиной l справедлива формула

(6.14.)

Формула (6.14) справедлива при = 20÷120; Rе_ж< 3500,

(Gr Pr)_п.c<13*10⁶; Рr_п.с=2÷10.

В вертикальных трубах, при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

(6.15.)

здесь

Формула справедлива при =20÷130;

.

В вертикальных трубах при противоположных, направлениях вы­нужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача опре­деляется формулой

(6.16.)

где n = 0,11 при нагревании, n = 0,25 при охлаждении жидкости. Формула справедлива при Re_ж = 250÷2*10⁴ и (Gr Pr)_п.c= (1,5÷12)*10⁶

 

Нa участке стабилизированного теплообмена теплоотдача для жидкого металла определяется соотношением

(6.17)

Б. При турбулентном течении жидкости в прямых трубах и каналах с различной формой поперечного сечения (Rе_ж > 10⁴) справедлива формула М. А. Михеева

(6.18)

Для двухатомных газов (например, воздуха) при постоянных фи­зических свойствах можно использовать формулу

(6.19)

Коэффициент теплоотдачи , где определяется по фор­муле (5,4). Определяющий геометрический размер для круглых труб - внутренний диаметр, для некруглых каналов - эквивалентный диаметр d_экв, который находится по формуле (6.12). Формула (6.18) справед­лива при Rе_ж=10⁴÷5*10⁶ и Рr_ж=0,6÷2500. Коэффициент учиты­вает влияние начального теплового участка: при > 50 =l; при определяется из табл. 9 приложения. Номограмма для рас­чета по формуле (6.18) приведена на рис. П.7 Приложения.

Для стабилизированной теплоотдачи при переменных физических свойствах жидкости рекомендуется формула (предложена Б. С. Петуховым с сотрудникам

 

(6.20)

 

где п=0,11 при нагревании, п =0,25 при охлаждении жидкости; - коэффициент гидравлического сопротивления для гладких труб. Формула справедлива при Rе_ж = 10⁴÷5*10⁶; Рr_ж = 0,7÷200; =0,025÷12,5. Определяющий размер - внутренний диаметр трубы.

Отношение динамических вязкостей используется только для капельных жидкостей.

Теплоотдачу с учетом изменения физических свойств газа при тур­булентном течении в трубах и каналах рассчитывают по формулам:

при нагревании

(6.21)

Если = 1÷3,5;

 

при охлаждении

 

(6.22)

 

Если = 0,5÷1;

 

Температурный фактор

(6.23.)

Определяющий размер - внутренний диаметр трубы (эквивалент­ный диаметр d_экв).

При течении чистых жидких металлов в круглой трубе и q_c=const средняя теплоотдача определяется формулой

 

(6.24.)

 

при ≥30; =1при <30; = l,72

Формула (6.24) используется при Rе_ж =3*10³÷4*10⁶, Рr_ж = 0,004÷0,04.

В кольцевых каналах с наружным d_н и внутренним d_в  диаметра­ми для турбулентного стабилизированного течения теплоотдача на внутренней стенке (наружная теплоизолирована) определяется формулой

 

(6.25.)

где п = 0,16Рr_ж^-0,15; .

- температура на внутренней поверхности стенки.

Теплоотдача на наружной стенке (внутренняя теплоизолирована) определяется формулой

(6.26.)

 

где - температура на наруж­ной поверхности стенки.

В формулах (6.25) и (6.26) Nu_т - число Нуссельта, вычисленное по формуле (6.18) с эквивалентным диаметром d_экв = d_н – d_в. Попра­вочный коэффициент ε =1,если d_н / d_в ≤5, и ε =l+7[ d_н / d_в Re^-1]^0,6,если d_н / d_в > 5. Формулы (6.25) и (6.26) справедливы при Rе_ж=10⁴÷10⁶, Рr_ж = 0,7÷100 и d_н / d_в = 1÷33,3.

Для определения длины участка тепловой стабилизации l_т в коль­цевой трубе при теплоотдаче на внутренней стенке используется фор­мула

(6.27)

а при теплоотдаче на наружной стенке - формула

(6.28)

Если длина кольцевого канала меньше l_т  и Рr=0,7÷1, то коэффи­циенты теплоотдачи α_в и α_н, определенные по (6.25) и (6.26), надо

умножить на коэффициент : , если теплообмен на внутренней стенке; , если теплообмен на наружной стенке.

В. При движении потока в изогнутых трубах (змеевиках) со сред­ним диаметром изгиба (витка) D и внутренним диаметром трубы d_B (рис. 6.2) теплоотдача происходит интенсивней вследствие появления центробежного эффекта. При расчете теплоотдачи определяется число , которое сравнивается с двумя числами Рейнольдса:

и (при ≤ 2,5*10³).

Рис. 6.2. Трубчатый змеевик

Если Re_ж<Re''_кр, то расчет теп­лоотдачи и сопротивления проводит­ся по формулам для ламинарного движения в прямых трубах. Если Re'_кр< Re_ж< Re"_кp, то используется формула (6.18) для турбулентного течения в каналах. Если Re_ж>Re"_кp, то коэффициент теплоотдачи определяется по формуле (6.18) и умножа­ется на ε_D=l+3,6d/D.

Г. Для продольно обтекаемых

пучков труб, охлаждаемых газами и жидкостями, справедлива фор­мула

(6.29.)

Здесь ; ; для расположения труб в пучке по треугольнику для расположения труб по квадрату s - расстояние между осями труб (шаг); d_н  - наружный диаметр трубы; - определяющий геометри­ческий размер.

Формула справедлива при Re_ж=3*10³÷10⁶; Рr_ж=0,66÷5; В = 0,103÷3,5;

= 1,02÷2,5.

В межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников без поперечных перегородок число Nu определяется по формуле (6.18) с определяющим размером (6.30)где - внутренний диаметр кожуха; d_H - наруж­ный диаметр труб, м; п - число труб в пучке; V - объемный расход среды, м³/с; ω - средняя скорость потока в межтрубном пространстве, отнесена к живому сечению.

Если известен шаг s, то для пучков с коридорным (квадратным) расположением труб

(6.31)а для пучков с шахматным (треугольным) расположением

(6.32)

Для теплообменников с поперечными перегородками в межтрубном пространстве:

при коридорном расположении труб в пучке

(6.33)

при шахматном расположении труб в пучке

(6.34)

определяющий размер d_н  - наружный диаметр трубы, скорость вычисляется по среднему минимальному живому сечению: если перегородки сегментного типа,

(6.35)

если перегородки концентрического типа,

(6.36)

Здесь h - расстояние между соседними перегородками; шаг обычно принимается s= (l,3÷l,5)d_H.

6.4. Расчетные формулы по теплоотдаче при поперечном обтекании труб и пучков

В следующих формулах (6.37) - (6.50) определяющие величины - наружный диаметр трубок (проволоки) и средняя температура жидко­сти (кроме Рr_с); скорость потока подсчитывается по самому узкому поперечному сечению капала (пучка); φ₁=s₁/d и φ₂=s₂/d - относи­тельные поперечный и продольный шаги.

А. Одиночная труба. Для одиночной круглой трубы средняя тепло­отдача при нагревании жидкости определяется следующими формулами:

при Re_ж=40÷10³

(6.37)

при Re_ж=10³÷2*10⁵

(6.38)

при Re_ж=2*10⁵÷10⁷

(6.39)

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформатор­ного масла при Re_ж

(6.40)

При охлаждении жидкости показатель степени отношения Рr_ж/Рr_с вместо 0,25 принимается равным 0,2. Для газов поправка (Рr_ж/Рr_с)^0,25 имеет смысла. Поправка па влияние угла атаки ε_φ при обтекании труб под углом φ находится по рис.

Б. Трубные пучки с гладкой поверхностью. Средняя теплоотдача для труб, расположенных в глубинном ряду шахматного пучка (рис. 6.4):

при Re_ж=l,6÷40 и φ₁=φ₂ = 2

(6.41)

при Re_ж=l,6÷10³ и φ₁=φ₂ = 1,5÷2,0

(6.42)

при Re_ж=10³÷ 2*10⁵и φ₁= 1,3÷2,0 φ₂ = 1,0÷1,8

при

при >2 (6.44)

при Re_ж>2*10⁵ и φ₁= 1,25÷2,0 φ₂ = 1,25÷1,5

(6.45)

Для коридорных пучков (рис. 6.5):

при Re_ж=1,6÷100 и φ₁= φ₂ = 2

(6.46)

при Re_ж=100÷10³ и φ₁=φ₂ = 1,5÷2,0

(6.47)

при Re_ж=10³÷ 2*10⁵и φ₁= 1,3÷2,2 φ₂ = 1,3÷2,0

(6.48)

при Re_ж>2*10⁵ и φ₁= 1,5÷2,0 φ₂ = 1,25

(6.49)

При обтекании шахматных и коридорных пучков жидкими металлами.

(6.50)

Формула применяется при Pr_ж=0.007÷0.03; Re_ж = 10²÷4*10³; s₁/d ≤ 1,5; s₂/d ≤ 1,5

Средняя теплоотдача всего пучка гладких труб

(6.51)

где - средняя теплоотдача трубы в глубинном ряду пучка при φ =90°, определяется по формулам (6.41) - (6.50); - поправка на влияние угла атаки, находится по рис. 6.3; - поправка, учитываю­щая зависимость теплоотдачи от числа z рядов труб в пучке, опреде­ляется по рис. 6.6.

В. Трубные пучки из оребренных труб. Для пучков из труб с круг­лыми ребрами коэффициент теплоотдачи с оребренной стороны (рис. 6.7) определяется формулой

(6.52)

где относится к полной поверхности оребренных труб.

Скорость газа находится по узкому сечению

(6.53)

где δ - толщина ребра; - площадь фронтального сечения тепло­обменника; - поперечный шаг труб; - высота ребра; - шаг ребер.

Неравномерность теплоотдачи по высоте ребра учитывается коэф­фициентом

При коридорном расположении оребренных труб в формуле (6.52)

принимается С=0,105, п=0,72. Количество поперечных рядов z в пучке учитывается C_z: при z=1, 2, 3, 4 и более C_z =1,6; 1,3; 1,1; 1,0 соответственно. Расположение труб в пучке учитывается C_s: при

s₂ /d₂= 4; 1,7; 2 и более коэффициент C_s=0,85; 0,96; 1,0 соответственно

(s₂ продольный шаг труб). Формула (6.52) справедлива при

Re_ж = 500÷25 000, d₂/b = 3÷8, h/b = 0,36÷4,3.

При шахматном расположении оребренных труб в формуле (6.52) принимается С=0,23; п=0,65. Коэффициент

(6.54)

где - диагональный шаг труб в пучке.

Коэффициент С_z представлен ниже:

Сz
z	0,8	0,95	0,98	0,99	1,0	1,015	1,025

Формула (6.52) справедлива при Re_ж = 300÷22 500, d₂/b = 2,4÷3,5, h/b = 0,36÷5, C_s=0,46÷2,18.

Свойства потока газа λ_ж , v_ж определяются по его средней темпе­ратуре .

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

(6.55)

где - приведенный коэффициент теплоотдачи снаружи оребренной поверхности; - коэффициент теплоотда­чи со стороны оребренной поверхности, находится по формуле (6.52); - площадь внутренней поверхности несущей трубки; - площадь полной наружной поверхности оребренной трубки вместе с поверхностью ребра;

- коэффициент эффективности круглого ребра постоянной толщины, определяется из графи­ка рис. П. 8 Приложения; - число Био, - теплопровод­ность материала ребра; F_p, F_c.n - площади поверхности ребер и стенки трубы в промежутках между ребрами; δ_с - толщина стенки; λ_с - теплопроводность материала стенки.

Тепловой поток через ребристую стенку при постоянных температурах обеих жидкостей t_ж1 и t _ж2.

(6.56)

где F'_H - полная оребренная поверхность теплообмена всего пучка труб.

6.5. Задачи

6.1. Вдоль горячей стенки с постоянной температурой 120 °С направлен поток воздуха со скоростью 5 м/с. Определить средний коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху, если длина стенки 2 м, а тем­пература набегающего воздуха 10 °С. Определить местный коэффициент теплоотдачи и толщину гидродинамического пограничного слоя воз­ духа на расстоянии 1 м от начала стенки.

6.2. рансформаторное масло с температурой 90 °С охлаждается, протекая со скоростью 0,4 м/с вдоль металлической плиты, температу­ра которой поддерживается 20 °С. Найти коэффициент теплоотдачи, если длина плиты по направлению потока 500 мм.

6.3. Вдоль плоской стенки с обеих сторон движутся турбулентные потоки двух жидкостей, в процессе теплообмена с одной стороны коэффициент теплоотдачи 230, с другой - 400 Вт/(м²*К). Во сколько раз увеличится коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую жидкости, если скорость первого потока возрастет в 2 раза, а вто­рого - в 3 раза? Термическое сопротивление стенки не учитывать.

6.4. Пластина длиной 500 мм и шириной 0,2 м имеет начальный необогреваемый участок длиной 100 мм. На поверхности пластины
температура 30 °С. Продольный поток воды омывает пластину со скоростью 0,05м/с. Температура воды 70 °С. Найти тепловой поток к пластине. Сравнить с тепловым потоком для случая, когда пластина обогревается по всей длине.

6.5. В вертикальной трубе диаметром 22х1 мм и длиной 3,5 м течет трансформаторное масло сверху вниз со скоростью 0,12 м/с и средней температурой 90 °С. Определить средний коэффициент тепло­ отдачи, если температура стенки трубы 10 °С. Учесть влияние естественной конвекции.

6.6. Трансформаторное масло подогревается от 10 до 30 °С, прохо­дя внутри труб диаметром 20х1 мм и длиной 3 м. Найти коэффи­циент теплоотдачи, если средняя температура стенки трубы 40^ЭС, ко­личество труб 40 шт., а расход масла 18 400 кг/ч.

6.7. По горизонтальной трубе диаметром 20х1 мм протекает вода с температурой 85 °С на входе. Средняя температура стенки 15 °С. Расход воды 0,5 кг/с. На выходе из трубы вода должна иметь температуру 25 °С. Какой длины трубу следует для этого взять?

6.8. По горизонтальному трубопроводу диаметром 55х2,5 мм движется воздух со скоростью 4,6 м/с и температурой 95 °С. Темпера­ тура стенки трубы 60 °С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к трубе. Во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если воздух заменить водой, протекающей со скоростью 1.2 м/с, а остальные условия оставить прежними?

6.9. Найти коэффициент теплоотдачи при движении воздуха со скоростью 11 м/с по горизонтальной трубе диаметром 35х2,5 мм и длиной 5 м. Средняя температура воздуха 40 °С, а стенки трубы 20 °С. Найти температуру воздуха на входе и выходе из трубы.

6.10. По соплу реактивной установки движется горячий газ. Сопло в виде трубы с наружным диаметром 120 мм и длиной 4,4 м вложено в другую трубу внутренним диаметром 124 мм. Между трубами вдоль кольцевого канала подается охлаждающая жидкость в количестве 3,95 кг/с. Для средней температуры жидкости 46 °С известны пара­ метры: теплоемкость 1890 Дж/(кг*К), плотность 1430 кг/м³, теплопроводность 0,33 Вт/(м*К), динамическая вязкость 0,75 *10^-3 Па*с. Тем­пература наружной поверхности сопла 680 °С. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток к жидкости, если Рr_с = 1,75, а большая труба снаружи теплоизолирована.

6.11. Жидкость со средней температурой 40 °С, при которой ее плотность равна 858 кг/м³, а динамическая вязкость 0,78*10^-3 Па*с, движется по вертикальной трубе внутренним диаметром 53 мм и длиной 8 м. Скорость течения 0,1 м/с. Температура стенки трубы 70°С. При этой температуре вязкость жидкости равна 0,54*10^-3 Па*с. Определить режим течения жидкости и количество теплоты, передаваемой за сутки. Принять для жидкости по средней температуре теплоемкость 1300 Дж/(кг*К) и теплопроводность 0,14 Вт/(м*К).

6.12. В теплообменнике вода движется по трубам диаметром 40х2,5 мм со скоростью 1 м/с и нагревается от 15 до 85 °С. Труба имеет температуру 95 °С на поверхности. Найти коэффициент теплоот­дачи расчетным способом и по номограмме.

6.13. В трубу водоподогревателя с температурой стенки 250 °С вода входит с t₁=160°С и выходит с t₂=240 °С. Режим течения воды турбулентный, скорость 1 м/с. Тепловая нагрузка поверхности нагрева трубы 3,7-10⁵ Вт/м². Найти внутренний диаметр и длину трубы.

6.14. Трубка конденсатора диаметром 27x1 мм и длиной 2,08 м имеет на стенке температуру 40 °С. В нее входит вода с температурой 17 °С и нагревается до 23 °С. Найти среднюю скорость движения воды и линейную плотность теплового потока, считая режим течения турбулентным.

6.15. Газ с абсолютным давлением p и средней температурой t₁протекает по горизонтальной трубе. Расход газа т, внутренний диа­метр трубы d, длина l,, а средняя температура стенки трубы t_с. Найти: 1) средний коэффициент теплоотдачи от газа к стенке трубы, 2) тепловой поток, З) во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если скорость газа увеличить в 2,5 раза, 4) во сколько раз изменится коэффициент теплоотдачи, если уменьшить диаметр трубы в 2 раза при неизменном расходе газа? Данные для решения задачи взять из таб­лицы.

6.16. Вода с начальной температурой 90 °С входит в горизонталь­ную трубу диаметром 20x1 мм и охлаждается. Стенка трубы имеет среднюю температуру 15°С, расход воды 273 кг/ч. Найти длину тру­бы, на выходе из которой вода будет иметь температуру 30 °С. Как изменится эта длина, если воду заменить воздухом, а остальные ус­ловия оставить без изменений?

6.17. Воздух с расходом 5 кг/с при средней температуре 300 °С проходит по каналу длиной 10 м и сечением 800х400 мм. Найти сред­ний коэффициент теплоотдачи и тепловой поток, если средняя температура стенки канала 150°С.

Таблица к задаче 6.15

Вари­ант	Газ	p*10-5 Па	tг. °С	т, кг/с	Вари­ант	d, мм	l, м	tc. °С
	Воздух	2,0		0,25	а
	Азот	2,5		0,20	б
	Углекислый газ	3,0		0,40	в
	Кислород	1,5		0,30	г
	Водород	4,0		0,10	д
	Воздух	3,5		0,40	е
	Азот	4,0		0,35	ж

6.17. Тепловыделяющий элемент ядерного реактора имеет наруж­ный диаметр 25 мм. Твэл находится в трубе внутренним диаметром 31 мм. В кольцевом зазоре движется охлаждающая вода со скоростью 2 м/с и средней температурой 270 °С. Найти средний коэффициент теплоотдачи и мощность внутренних источников теплоты q_v, Вт/м³, твэла, если температура его поверхности 305 °С.

6.18. ость внутренних источников теплоты q_v,= 10⁶ Вт/м³. Внутри шины имеется канал прямоугольного сечения 10X5 мм, по которому движется охлаждающий воздух со скоростью 50 м/с. Температура воз­ духа на входе в канал 40 °С, давление 3*10⁵ Па. Рассчитать коэффициент теплоотдачи от шины к воздуху в канале и среднюю темпера­туру стенки канала, считая, что вся теплота от шины отводится воздухом.

6.19. В электронной аппаратуре используется змеевиковый труб­чатый охладитель из 4,8 витков диаметром 300 мм, внутренний диаметр трубки 24 мм. По трубке движется охлаждающая вода со скоростью 0,3 м/с. Рассчитать температуру воды на выходе из змеевика, если на входе она имеет температуру 5 °С, а средняя температура стенки змеевика 80 °С.

6.21. Трансформаторное масло должно быть охлаждено от 100 до 40 °С в спиральном охладителе с радиусом витка 200 мм. Труба охла­дителя имеет среднюю температуру на внутренней стенке 50 °С и при диаметре 46х3 мм пропускает 1,2 т масла в час. Определить необ­ходимую длину спирали и количество витков.

6.22. Пучок твэлов ядерного реактора продольно омывается охлаждающей водой со скоростью 3 м/с при средней температуре 200 °С. Наружный диаметр твэла 10 мм, элементы расположены в коридорном порядке по квадратной разбивке со стороной квадрата s=14 мм. Найти средний коэффициент теплоотдачи и среднюю тем­пературу на поверхности элемента, если мощность внутренних источ­ников теплоты для него равна 44*10⁷ Вт/м³.

6.23. Трубы с наружным диаметром 30 мм и длиной 5 м распо­ложены в пучке с разбивкой по вершинам равностороннего треуголь­ника со стороной 60 мм. Снаружи трубы омываются воздухом, на­ гретым до 800 °С и движущимся вдоль труб со скоростью 20 м/с. Найти средний коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной поверхности труб.

6.24. В кожухотрубном теплообменнике 318 труб расположены в шахматном порядке и снаружи продольно омываются маслом МК со средней температурой 80 °С. Расход масла 205 м³/ч. В межтрубном пространстве теплообменника расположены перегородки сегментного типа на расстоянии 0,4 м друг от друга. Диаметр труб 20х1 мм, рас­стояние между центрами соседних труб 32 мм. Найти коэффициент теплоотдачи от масла к трубам.

6.25.Цилиндрическая электрошина диаметром 16 мм и длиной 0,4 м охлаждается поперечным потоком сухого воздуха с темпера­ турой 20 °С и скоростью 2 м/с. Найти тепловой поток, отдаваемый шиной с поверхности, и допустимую силу тока в ней при условии, что на ее поверхности температура не должна превышать 90 °С; удельное электрическое сопротивление равно 0,46 *10^-6 Ом*м. Как изменится коэффициент теплоотдачи и сила тока, если: 1) диаметр шины умень­шить в 2 раза; 2) скорость воздуха увеличить в 3 раза; 3) вместо воздуха использовать трансформаторное масло?

6.26. Воздушный поток со скоростью 1 м/с и температурой 10°С обдувает электропровод диаметром 5 мм под углом атаки 60°. Найти коэффициент теплоотдачи и силу тока в проводе, если удельное элек­тросопротивление провода 0,15*10^-6 Ом*м, а температура на поверх­ности 90 °С.

6.27. Используя условие задачи 6.26, определить, как изменяется коэффициент теплоотдачи и сила тока, если: 1) увеличить скорость воздуха в 4 раза, 2) увеличить диаметр провода в 4 раза, 3) увели­чить давление воздуха в 6 раз.

6.28. Определить, какую температуру необходимо поддерживать на поверхности трубы с наружным диаметром 25 мм, чтобы плотность
теплового потока была 79,56 кВт/м². Труба охлаждается поперечным потоком трансформаторного масла с температурой 20°С и скоростью
1 м/с под углом атаки 50°. Каков при этом будет коэффициент тепло­ отдачи?

6.29. Вычислить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху для двух случаев: 1) воздух движется в длинной трубе внутренним диа­метром 40 мм; 2) воздух омывает трубу снаружи в поперечном на­ правлении, внешний диаметр трубы 40 мм. Для обоих случаев тем­пература воздуха 60 °С, скорости воздуха принять 5, 12, 20 и 28 м/с. Построить график зависимостей a=f(ω) для продольного и попереч­ного потоков воздуха.

6.30. Даны два теплообменника для нагрева воздуха. В первом теплообменнике воздух проходит по трубам (l/d >50), а греющий пар - снаружи труб. Во втором, наоборот, пар движется в трубах, а воздух снаружи омывает трубы в поперечном направлении. В обоих случаях принять скорость воздуха 12 м/с, среднюю температуру на­ гретого воздуха 60 °С, коэффициент теплоотдачи от пара к стенкам 8000 Вт/(м²*К). Трубы - из латуни диаметром 26X3 мм, расположе­ние труб шахматное, соотношение шагов s₁ = 2,1 s₂. Найти линейные коэффициенты теплопередачи для обоих вариантов теплообменника.

6.31. Найти средний коэффициент теплоотдачи в охладителе воз­духа при поперечном обтекании пучка из восьми рядов труб с шах­матным расположением. Наружный диаметр труб 16 мм, скорость воз­духа в узком сечении пучка 15 м/с, средняя температура воздуха 160 °С. Принять размеры шагов труб s₁=38 мм, s₂=21 мм.

6.32. По условию задачи 6.31 найти средний коэффициент тепло­ отдачи, если пучок будет с коридорным расположением труб.

6.33. Определить средний коэффициент теплоотдачи для шахматно­го пучка, если в задаче 6.31 вместо воздуха трубы будет омывать вода со скоростью в узком сечении 1 м/с, а температура поверхности труб 40°С.

6.34. Пучок труб поперечно обтекается горячим воздухом со ско­ростью ω в узком сечении и средней температурой t _л. Трубы наруж­ным диаметром d обтекаются под углом атаки φ. Шаги труб: s₁=k₁d и s₂=k₂d. Определить средний коэффициент теплоотдачи пучка, если число рядов труб в пучке z. Данные для решения задачи взять из таблицы.

6.35. Определить коэффициент теплоотдачи для 16-рядного шахмат­ного пучка труб с круглыми латунными ребрами (см. рис. 6.7) тол­щиной δ = 2 мм, высотой h =25 мм и шагом ребер 15 мм. Пучок омы­вается в поперечном направлении воздухом, который нагревается от 20 до 120°С, скорость в узком сечении пучка 1м/с. Трубы диаметром 38x2 мм расположены в пучке с шагами s₁=126 мм, s₂=130 мм. Средняя температура поверхности нагрева 130 С°

6.36. Воздухоохладитель в виде пучка труб с коридорным расположением обдувается поперечным потоком воздуха с средней температурой 50 °С. Расход воздуха 9000 м³/ч. Трубы изготовлены из алюминия, диаметр их 26х1,5 мм, длина 0,4 м, они расположены с шагами s₁ = s₂=62 мм. На поверхности труб имеются круглые ребра диаметром 52 мм, толщиной 2 мм и шагом 6,5 мм. Внутри труб про­текает жидкость со средней температурой 10°С, коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости 820 Вт/(м²*К). Определить коэффи­циент теплопередачи и тепловой поток, передаваемый через ребристые стенки от воздуха к жидкости, если фронтальное сечение теплообмен­ника 0,69 м², а количество труб - 250 шт.

Таблица к задаче 6.34

Вари­ант	Тип пучка	d, мм	z	φ°	Вари­ант	W, М/С	t в °C	k1	k2
	Шахматный				а			1,9	1,3
	Коридорный				б			2,6	1,2
	Шахматный				в			1,5	1,2
	Коридорный				Г			2,4	1,14
	Шахматный				д			1,3	1,4
	Коридорный				е			2,2	1,2
	Шахматный				ж			1,4	1,3

6.37. В круглых каналах атомного реактора с внутренним диамет­ром 10 мм протекает жидкий металл со средней скоростью 5 м/с. Средняя температура потока металла 500 °С. Найти средний коэффи­циент теплоотдачи, если металл: а) висмут, б) эвтектический сплав 25% Na+75% К.

6.38. По трубе диаметром 16х2 мм и длиной 1000 мм движется ртуть со скоростью 4 м/с при средней температуре 150 °С. Найти ко­эффициент теплоотдачи и тепловой поток от ртути к стенке трубы, имеющей среднюю температуру 80 °С.

6.39. В установке по трубе диаметром 18х3 мм протекает олово, имеющее среднюю температуру 400 °С. Длина трубы 4 м, массовый расход олова 97,2 кг/ч. Найти коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от олова к стенке, если на стенке температура 250°С.

Глава седьмая

ТЕПЛООТДАЧА ПРИСВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ

Свободная конвекция — движение среды, возникающее в гравита­ционном поле вследствие неоднородного распределения плотности, вызванного в однофазной среде наличием температурного градиента. При этом движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулентным. Поля скорости и температуры существенно зависят друг от друга.

7.1. Свободная конвекция в большом объеме

Теплоотдача при ламинарном режиме (GrPr)ж = 10³-10⁹ для вер­тикальных труб и пластин определяется по формуле

(7.1)

Определяющий размер — высота Н поверхности теплообмена. Определяющая температура — температура жидкости вдали от тела (кроме Рr_с, который определяется по температуре стенки).

При значениях (GrPr)ж>10⁹ на вертикальных поверхностях об­разуется на начальном участке ламинарный пограничный слой, кото­рый затем переходит в турбулентный. Границей между этими слоями служит сечение на высоте H_кр, значение которой определяется из формулы

. (7.2)

Тогда теплоотдача на ламинарном участке до высоты Нкр рассчи­тывается по формуле (7.1), а на турбулентном участке высотой Н - Нкр (где Н — полная длина трубы или высота пластины) определяется по формуле . (7.3)

Средний по высоте коэффициент теплоотдачи при наличии лами­нарного и турбулентного участков пограничного слоя на вертикальной поверхности

, (7.4)

где _л и _т—средние коэффициенты теплоотдачи на ламинарном и турбулентном участках пограничного слоя.

Для горизонтальной трубы с наружным диаметром d_н:

при (GrPr)п.с.=10^-3 ÷ 10³

(7.5)

при (GrPr) п.с =10³ ÷10⁸

(7.6)

Определяющий размер - d_H, определяющая температура tп.с = 0,5 (tс + tж).

Теплоотдача горизонтальной пластины с теплоотдающей поверхно­стью, обращенной вверх или вниз, рассчитывается по формуле (7.1), причем во втором случае полученный коэффициент теплоотдачи сле­дует уменьшить в 2 раза. За определяющий размер принимается меньшая сторона пластины.

Теплоотдача от тонких нагретых проволочек диаметром 0,2-2 мм при (GrPr)n.c<10^-3 (пленочный режим)

(7.7)

откуда =λ/(2d).

Если (GrPr)п.с.=10^-3 ÷ 10³, то используется формула (7.5)

Теплоотдача жидких металлов и сплавов

(7,8)

Определяющая температура tп.с = 0,5 (tс + tж); определяющий раз­мер: для горизонтальной трубы — наружный диаметр, для вертикаль­ной поверхности -высота; m = 0,3 + 0,02/Prп.с ^1/3.

Если Gr_п.с=100 ÷ 10⁹, то С =0,52, n =0,25;

если Gr_п.c>10⁹, то С = 0,105, n =1/3.

Коэффициент объемного расширения приближенно определяется выражением

7.2. Свободная конвекция в ограниченном объеме

Теплообмен в узких щелях, плоских и кольцевых каналах и про­слойках приближенно можно определить:

при (GrPr)_ж<10³ - по формулам теплопроводности;

при (GrPr)_ж >10³ - по формуле

(7.9)

Определяющий размер - ширина щели или зазора δ; определяющая температура , где t_cl и t_c2 - температура стенок щели или зазора.

7.3. Задачи

7.1. Горизонтальная плита с обращенной вверх теплоотдающей поверхностью имеет размеры 600 X 1100 мм и нагрета до 80 °С. Вдали от плиты воздух имеет температуру 30 °С. Найти тепловой поток от плиты к окружающему воздуху.

7.2. Для отопления помещения требуется расход тепла 1 кДж/с
от горизонтального трубопровода диаметром 25 мм. Температура поверхности нагревателя 100°С, а воздуха в помещении 25 °С. Рассчи­тать необходимую длину трубопровода.

7.3. Проволока из нихрома диаметром 0,5 мм расположена горизонтально и нагревается электрическим током; температура проволоки не должна превышать 280 °С. Удельное электрическое сопротивление нихрома принять не зависящим от температуры и равным 10^-6 Ом·м. Температура среды вокруг проволоки 20 °С. Определить допустимую силу тока для проволоки в двух случаях: проволока находится в спокойном воздухе и в спокойной воде под давлением, исключающим кипение.

7.4. Вертикальный цилиндр наружным диаметром 200 мм и длиной 4 м окружен воздухом с температурой —50 °С. Цилиндр должен иметь на внешней поверхности температуру, равную 20 °С. Какова должна быть для этих условий линейная плотность теплового потока от цилиндра?

7.5. Провести анализ зависимости коэффициента теплоотдачи для вертикального цилиндра при свободном движении от каждой из сле­дующих величин: высоты Н,

---

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

---

6789101112