Ортогональные системы векторов. Векторы x,yÎV унитарного пространства называются ортогональными, если (x,y) = 0

Векторы x, y Î V унитарного пространства называются ортогональными, если (x, y) = 0. Аналогично евклидовому пространству вводятся понятие ортогональных и ортонормированных систем векторов.

В ортонормированном базисе унитарного пространства:

; .

Кроме того:

В любом унитарном пространстве существует ортонормированный базис. Для его построения достаточно применить процесс ортогонализации Штурма к произвольному базису пространства.

Можно сформулировать также понятие изоморфности унитарных пространств и теорему о том, что унитарные пространства изоморфны тогда и только тогда, когда dim V = = dim V¢.