2015-05-05
269
10.1. Понятие денежного потока. Классификация денежных потоков
10.2. Финансовая рента. Параметры ренты. Классификация рент
10.3. Наращение аннуитета постнумерандо
10.4. Дисконтирование аннуитета постнумерандо
Денежный поток (cash flow) (буквально, поток наличности) – распределенный во времени ряд выплат (затрат) и (или) поступлений (доходов).
Таблица 10.1 – Классификация денежных потоков (ДП)
| Признак | Вид ДП | |
| 1. Направленность элементов | Поступления (+) приток | Выплаты (–) отток |
| 2. Интервал времени между последовательными элементами | Равномерные | Неравномерные |
| 3. Наличие разнонаправленных элементов | Регулярные (+) или (–) | Нерегулярные (+) и (–) |
| 4. Момент осуществления выплат (поступлений) в пределах периода | Постнумерандо (в конце периода) | Пренумерандо (в начале периода) |
| 5. Наличие чередования поступлений и выплат | Стандартные (ординарные, конвенциональные) | Нестандартные (неординарные, неконвенциональные) |
Поток с сосредоточенными в конце интервалов времени элементами – ДП постнумерандо – в инвестиционном анализе имеет гораздо большее распространение, так как накопленные за данный интервал платежи удобно учитывать в конце этого интервала в соответствии с принятыми принципами бухгалтерского учета.
|
|
|
В стандартном ДП оттоки предшествуют притокам, их чередование отсутствует, а в нестандартном ДП имеет место чередование оттоков и притоков (рисунок 10.1).
П 2 П 3
П 1 П 3 П 1 П 2 П 4
 | |||||
 | |||||
 | |||||
-1 0 1 2 3 t 0 1 2 3 4 t
О 0 О3
О -1 О 0
а) Стандартный ДП б) Нестандартный ДП
Рисунок 10.1 – Схема денежных потоков
Рента (rent) (финансовая рента) – регулярный равномерный ДП. В литературе часто понятию рента тождественно понятие аннуитет.
 |
размер
элемента (rent)
время
период (интервал) ренты (rent period)
срок ренты (term)
Рисунок 10.2 – Параметры ренты
Таблица 10.2 – Классификация рент
| Признак | Вид ренты | |||
| 1. Величина каждого отдельного элемента | Постоянные | Переменные (по закону, функции, несистематически) | ||
| 2. Количество членов ренты в году | Годовые (один раз в году) | p -срочные (p – количество раз в году) | ||
| 3. Срок действия ренты | Срочные (ограниченные по срокам) | Бессрочные (вечные) перпеттуитет | ||
| 4. Частота поступлений (выплат) | Дискретные | Непрерывные (очень часто) | ||
| 5. Количество начислений процентов в год | С ежегодным начислением | С начислением m раз в год | С непрерывным начислением | |
| 6. Вероятность поступлений (выплат) | Верные (определенные, детерминированные) | Условные (случайные, зависимые) | ||
| 7. Момент наступления поступлений (выплат) | Немедленные | Отсроченные | ||
Постоянный регулярный равномерный ДП (постоянную ренту) иногда называют аннуитетом (annuity), однако, правильнее под аннуитетом понимать постоянную ренту с периодом год.
|
|
|
При выводе формул, относящихся к расчетам финансовых рент, применяется формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Геометрической прогрессией называется последовательность чисел b 1, b 2, …, bn, в которой каждый элемент, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q, именуемое знаменателем прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
. (10.1)
