Метод внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму доходности (дисконта), при которой величина чистого дисконтированного дохода проекта равна нулю:

ВНД = Е, при которой .

Иными словами, ВНД является решением (корнем) следующего уравнения:

.(11.20)

Следует отметить, что уравнение (4.54) имеет n -ю степень. Оно для ИП с нестандартным ДП может иметь несколько решений. Это вызывает неопределенность в использовании показателя ВНД для принятия инвестиционного решения. Однако для инвестиционных проектов со стандартным денежным потоком уравнение (8.20) имеет единственное решение.

Рассмотрим проект со стандартным денежным потоком и разовой стартовой инвестицией К′ ₀, К ⁰ = К′ ₀. Для этого случая уравнение (11.20) примет следующий вид:

, (11.21)

где – искомое значение ВНД.

Экономический смысл показателя ВНД заключается в следующем. Когда денежный поток проекта задан (спрогнозирован), левая часть уравнения (11.21) представляет собой функцию ЧДД, зависящую при прочих равных условиях только от Е (изменение Е обусловлено внешними к проекту факторами), т.е. ЧДД = f (Е).

Функция ЧДД = f (Е) является убывающей. При Е = 0значение ЧДД с практической точки зрения максимально и равно сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину стартовой инвестиции, т.е. . С ростом Е значение ЧДД уменьшается и при некотором значении Е становится равной нулю, а далее принимает отрицательные значения. График функции ЧДД = f (Е) приведен на рисунке 11.4.

ЧДД = f (Е)

Е = ВНД

Рисунок 11.4 – График ЧДД проекта со стандартным денежным потоком при .

На графике ЧДД хорошо видно:

1) если Е < ВНД, то ЧДД> 0; 2) если Е > ВНД, то ЧДД < 0.

Следовательно, внутренняя норма доходности при заданном потоке доходов характеризует внутреннее свойство (эффективность) проекта, показывая предельную ставку дисконта, до которой ЧДД проекта еще остается положительным, а при Е > ВНД чистый дисконтированный доход становится отрицательным. Другими словами, ВНД позволяет найти граничное значение нормы доходности или относительной себестоимости обслуживания источников финансирования инвестиций, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные, т.е. не соответствующие цели прироста экономического потенциала предприятия.

Для обоснования инвестиций необходимо сравнивать ВНД с тем желаемым уровнем доходности, который инвестор выбирает для себя в качестве барьерного с учетом того, по какой относительной цене (себестоимости) он привлекает капитал для инвестирования и какой уровень прибыльности по чистой прибыли хотел бы иметь при этом.

Таким образом, критерием эффективности инвестиционного проекта по показателю ВНД является:

, (11.22)