Условия сходимости алгоритма МНК

Основное условие сходимости алгоритма МНК – выполнение неравенства, ограничивающего значение шага сходимости :

,

где - наибольшее собственное значение корреляционной матрицы входного сигнала R (). Для КИХ-фильтров можно использоваь другое неравенство:

где - средняя мощность входного сигнала адаптивного фильтра, L – порядок фильтра. Чем больше порядок фильтра и мощность входного сигнала, тем меньше должен быть шаг сходимости.

Следует отметить, что неравенство, приведенное выше, характеризует границы выбора шага сходимости для сигналов с более-менее постоянной мощностью. В случае резких всплесков мгновенной мощности при слишком большом шаге сходимости процесс адаптации может стать расходящимся, несмотря на то, что средняя мощность сигнала мала. Поэтому при выборе шага сходимости следует также учитывать мгновенную мощность сигнала (мощность за отсчет).