Методы испытаний на надежность технических средств

2.2.1. Основные сведения

1. Испытать технические и программные средства АСОИУ на надежность - это значит установить, какой надежностью они обладают на основании непрерывного наблюдения за состоянием их работоспособности в условиях, предписанных методикой испытаний.

Испытания на надежность - обязательный вид испытаний при изготовлении элементов, блоков и других технических средств. Методики проведения испытаний технических средств на надежность представлены в соответствующих стандартах (государственных и отраслевых).

2. По назначению испытания на надежность делятся на три вида:

1) определительные - испытания, в результате которых определяются количественные значения показателей надежности, как точечные, так и интервальные;

2) контрольные - испытания, в результате которых контролируемые средства по некоторым признакам (отсутствие отказов на заданном интервале времени, число отказов в случайный момент времени и т.д.) и с заданным риском относят либо к годным, либо к негодным по уровню надежности;

3) специальные - испытания, проводимые для исследования некоторых явлений, связанных с оценкой надежности (определение долговечности, исследование влияния отдельных факторов на показатели надежности и т.д.).

3. Для сокращения трудоемкости испытаний и уменьшения затрат на их проведение применяют специальные приемы:

1) ускорение испытаний путем создания условий, приводящих к ускорению процесса возникновения отказов;

2) исключение “анормальных” результатов измерений;

3) использование косвенных признаков прогнозирования отказов;

4) индивидуальное прогнозирование надежности на основе распознавания образов (выбор прогнозирующей функции);

5) использование предварительной информации о надежности испытуемого средства и повышение достоверности информации путем проведения испытаний.

2.2.2. Методы реализации определительных испытаний

Принципиально возможны два вида определительных испытаний:

1). На испытания ставится М средств. Отказавшие изделия не восстанавливаются. Испытания продолжаются до:

- отказа всех средств;

- заданного времени Т;

- получения заданного числа отказов N;

2). На испытания ставится М средств. В процессе испытаний отказавшие изделия восстанавливаются. Испытания продолжаются до:

- заданного времени Т;

- получения заданного числа отказов N.

В основе методов реализации и обработки результатов обоих видов испытаний лежат рекомендации, разработанные в математической статистике и теории вероятностных процессов.

1. Метод реализации определительных испытаний без восстановления отказавших элементов.

Пусть выбраны М однородных образцов, которые работают в одинаковых условиях до отказа каждого из них. В результате испытаний получены времена работы до отказа – t_i. По полученному множеству { t_i } рассчитываются оценки:

- среднее значение времени работы до отказа (наработка до отказа):

- среднеквадратическое время работы до отказа:

- среднеквадратическое отклонение среднего времени работы до отказа относительно его среднего значения

Для определения статистической достоверности полученных экспериментальных результатов необходимо для соответствующей доверительной вероятности определить доверительные интервалы, для чего надо знать закон распределения исследуемой случайной величины. Доверительный интервал для неизвестного среднего при предположении о том, что время работы до отказа распределено по нормальному закону может быть определен для доверительной вероятности g из соотношения:

Необходимое число образцов технического средства для испытаний, которое обеспечило бы результаты испытаний с заданной точностью и достоверностью, может быть получено на основании формулы:

Продолжительность испытаний можно определить по заданной вероят-ности того, что техническое средство, поставленное на испытание, откажет. Вероятность возникновения отказа при экспоненциальном законе распределения , откуда продолжительность испытаний может быть определена по формуле:

Очевидно, что реализация определительных испытаний без восстановления отказавших образцов требует значительного времени и большого числа испытываемых образцов. Применение восстановления отказавших образцов позволяет сократить их число. Сокращение продолжительности испытаний без восстановления достигается за счет:

1) увеличения числа образцов

2) снижения требований к точности результатов испытаний.

Именно иcходя из этих соображений и используют методы испытаний на надежность с восстановлением элементов.

Замечание. Невозможно одновременно сократить время испытаний, уменьшить число образцов и повысить точность результатов.

2. Определительные испытания с восстановлением отказавших элементов.

Основное отличие метода реализации определительных испытаний с восстановлением от рассмотренного заключается в том, что эмпирическая функция распределения случайных значений характеристики надежности известна лишь для некоторого интервала времени.

В процессе испытаний с восстановлением измеряются как времена наработки до отказа, так и времена восстановления.

При нормальном законе распределения, который имеет место при сравнительно большом числе отказов (порядка 20 и более), определение доверительных интервалов осуществляется по правилам предыдущего метода.

1. При небольшом числе отказов (менее 20) имеет место, как правило, c² - распределение.

Методика определения доверительного интервалов в этом случае остается такой же, как и для нормального распределения. Пусть известно, что случайная величина t распределена по закону c² – распределения (рис.2.2), тогда из площади, ограниченной плотностью f (c²), “вырезается” площадь, соответствующая заданной доверительной вероятности g, так, чтобы остающиеся справа и слева части были одинаковы a₁ = a₂.

Правая и левая границы “вырезанной” площади соответствуют верхнему и нижнему значениям доверительного интервала.

Из практики испытаний на надежность установлено, что отношение 2 t _p/ T ₀ (где t _p - наработка изделий, а T ₀ – неизвестная средняя наработка на отказ), подчиняется распределению. Полагаем, что 2 t _p/ T ₀ = . Заметим, что T ₀= t _p/ N, где число отказов, т.е. 2 t _p/ T ₀=2 t _p/(t _p/ N) =2 N. Из (**) следует, что

Определение доверительного интервала для T ₀ это то же самое, что определение доверительного интервала для . Таким образом, получаем значения нижней и верхней границ доверительного интервала для T ₀.

.

Значения и определяются по таблице - распределения.

Исходными данными для вычислений являются:

1) k - число степеней свободы (k= 2 N для и k =2 N +2 для ).

2) Р _н=(1 + g)/2 и Р _в=(1 - g)/2 - вероятности того, что и будут больше значений , указанных в таблице.

2. Определение доверительного интервала для K _г

Особенностью данной задачи является тот факт, что коэффициент готовности K _г - случайная величина, которая, в свою очередь, является функцией двух случайных величин T ₀ и T _В.

Учитывая, что T _о и T _в связаны с - соотношениями 2 t _в/ T _в = и 2 t _p/ T _o = , а также, что отношение к распределяется по закону F – распределения ( / = F), получают нижнее и верхнее значения для коэффициента готовности K _г

Числовые значения F _в и F _н определяются по таблице F – распределения. Исходными данными Р _н (для F _н), Р _в (для F _в) и число степеней свободы k, равное числу восстановлений.

2.2.3. Методы реализации контрольных испытаний.

1. Испытания, при числе допустимых отказов равном нулю (N =0).

На испытания ставятся М образцов технического средства. Продолжительность испытаний t _и ч. Если при испытаниях не было отказов, то технические средства считают удовлетворяющими требованиям надежности. Расчетом определяют либо t _и при заданном М, либо М при заданном t _и, т.е. М = t _p/ t _и, t _и = t _p/ М,где t _p - общая наработка испытательных образцов в период испытаний. Требуемая наработка рассчитывается по формуле

t _p= 0,5× T _он×c² ,

где T _он - нижнее значение T _о, которое подтверждается испытаниями при отсутствии отказов, c² (при k =2 (k =2 N +2, N =0), p =1-g)- значение c², соответствующее доверительной вероятности g при числе отказов N =0 (k =0+2=2).

По результатам испытаний не определяется значение показателя надежности, а устанавливается лишь, что он не ниже какого-либо значения.

2. Испытания, основанные на последовательном анализе.

Сокращения времени испытаний можно добиться следующим образом:

1. Декомпозировать период испытаний на этапы, на каждом этапе анализировать результаты и принимать одно из решений:

а) прекратить испытания, т. к. есть уверенность, что образцы удовлетворяют требованиям надежности (наработка до отказа T _ов> T _ов¹ );

б) прекратить испытания, т.к. можно считать, что требования надежности не удовлетворяются, т.к. образцы имеют T _он< T _он¹;

в) продолжать испытания, т.к. вывода сделать нельзя.

2. В основу результатов испытаний положить не сравнение их с заданными требованиями, а отнесение испытуемых образцов либо к группе средств, забраковка которых может быть произведена с малой вероятностью a, которая определяет риск поставщика (ошибка 1-го рода), либо к группе средств, приемка которых может быть допущена с малой вероятностью b, которая определяет риск заказчика (ошибка 2-го рода).

До начала испытаний по заданным T _Н, T _В, a и b (T _В/ T _Н =1,25 - 2,5, a и b – 0,05 - 0,30) строится график следующего вида (рис. 2.3.):

Построение линий 1 и 2 осуществляется на основе выражений:

Затем проводят испытания и на график наносят точки, соответствующие числу N за время t. Если точка выше линии браковки 1, то изделие ненадежно, если ниже линии приемки 2, то надежно, а если в зоне неопределенности, то испытания продолжаются.

Испытания, основанные на последовательном анализе, рекомендуются для технических средств серийного производства.

Заключение по результатам испытаний, проведенных методом последовательного анализа, может быть сформулировано следующим образом:

1. В случае положительного результата делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с требуемой вероятностью (1 - a) к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности, а с допустимой вероятностью b – к категории средств, обладающих низким уровнем надежности.

На этом основании испытанные образцы принимаются в эксплуатацию.

2. В случае отрицательного результата делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с высокой вероятностью (1-b) к категории средств, обладающих низким уровнем надежности и ниже этого уровня, а с малой вероятностью a – к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности. Испытанные образцы бракуются.