2015-05-06
1970
Одним из способов решения системы уравнений по частям является метод суперэлементов или подконструкций. Метод КЭ позволяет рассмотреть отдельные конструктивные элементы самостоятельно в виде подконструкций или суперэлементов. При этом их разбиение возможно более мелким чем в общей схеме. В совр. усл. этот метод используется для повышения точности решения в отдельных подконструкциях в кот. используется более подробное разбиение на КЭ чем в основной конструкции. Решение ищется для выделенных областей при закрепленных общих границах. Общее решение находится при ослаблении закрепленных границ, установления равновесия всей конструкции и определения границ перемещений.
Выделяется подконструкция в которой в качестве нагружения выступают граничные узлы для которых перемещение определяется для конструкции в целом. Делается новое разбиение на большее число элементов. Перемещение для «вновь появившихся» узлов на границе апроксимируется спомощью известных выражений. Проводится решение с большим числом КЭ.
|
|
|
Основное уравнение МКЭ можно разбить на внутренние i и граничные s перемещения:
Исключая из этого уравнения вектор внутренних перемещений подконструкции получаем:
или
Отсюда определяем 
граничное перемещение
матрица граничной жесткости
вектор граничных усилий
Если найдены граничные перемещения, то внутренние перемещения определяются из ур-ния:
