Классификация сигналов. Под сигналом понимается любой физический носитель сообщения

ТЕМА 6. СИГНАЛЫ

Под сигналом понимается любой физический носитель сообщения. Если носителем является электрическое напряжение или ток, сигнал называется электрическим, если электромагнитная волна, - имеет место радиосигнал. Сигналы, применяемые в радиоэлектронике, весьма разнообразные. Возможны различные подходы к их классификации. Остановимся на наиболее важных классификационных принципах.

По роли в передаче информации сигналы можно разделить на полезные и мешающие (помехи). Помехи искажают информацию, переносимую полезными сигналом, хотя в то же время могут быть носителями иной информации.

Сигнал называется детерминированным, если задано его описание в виде функции времени

(6.1)

Если же нельзя заранее предсказать значение сигнала в любой момент времени, он называется случайным. При этом зависимость типа (1.1) неизвестна, но могут быть известны некоторые вероятностные характеристики сигнала. Среди детерминированных сигналов выделяют периодические, для которых выполняется условие

, (6.2)

где Т – период повторения; m=1,2,….

Сигналы могут быть непрерывными, т. е. принимать любые значения в заданном интервале амплитуд, и дискретными, принимающими только определенные, заранее заданные значения. Производя отдельные отсчеты непрерывного сигнала, его можно преобразовать в дискретный сигнал.

Часто оказывается удобным представлять сложный сигнал в виде суммы нескольких (или даже многих) аналитических однотипных сигналов :

, (6.3)

где a_i – постоянные коэффициенты, и рассматривать отдельно преобразование каждой составляющей этого сложного сигнала. Во многих практически важных случаях искомый отклик s_вых(t) цепи на воздействие s(t) равен сумме откликов s_{i вых}(t) воздействие составляющих a_is_i(t):

, (6.4)

Это обусловлено тем, что для широкого класса электрических цепей, а именно линейных цепей, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, справедлив принцип суперпозиции: действие суммы причин равен сумме действий, вызываемых каждой отдельно взятой причиной.

Набор функций s_i(t), применяемых для представления вида (6.3), называется ортогональным, если в интервале от t=a до t=b

(6.5)

для всех , или ортонормированными, если кроме (1.5) выполняется условие

(6.6)

для всех . Ортогональность базиса, т. е. набора функций, на которые осуществляется разложение сигнала, - гарантия того, что в виде (6.3) может быть представлен единственным образом: существует только один набор коэффициентов при разложении функции по данному базису.

Когда сигнал не может быть представлен суммой вида (6.3), переходят, если это возможно, к суммированию бесконечного числа бесконечно малых слагаемых, т. е. к интегралу. Результат воздействия также определяют интегрированием.

Любой метод математического описания сигналов сосредоточивает наше внимание только на важнейших зависимостях и явлениях упрощение реального сигнала. Действительные сигналы практически никогда строго не соответствуют математической модели, поэтому при переходе от математических моделей к реальным объектам требуется анализ результатов из соображений физического смысла.