Задание 1. Механическая система состоит из четырёх тел

Механическая система состоит из четырёх тел. Призма (тело 4) может скользить по горизонтальной поверхности. По боковым граням призмы катятся без проскальзывания катки 1 и 3, связанные между собой тросами, переброшенными через блок 2 (Рис.1). Тросы параллельны соответствующим боковым граням призмы.

Каток 1 представляет собой сплошной однородный цилиндр массы радиуса . Блок 2 и каток 3 – одинаковые сплошные однородные сдвоенные цилиндры массы с внутренним радиусом и наружным радиусом Даны радиусы инерции цилиндров Величины и считаются заданными. Масса призмы Во всех вариантах

Система приводится в движение из состояния покоя моментом , приложенным к катку 1. Задан закон относительного движения оси катка 1.

1. Считая, что трение между призмой и опорной поверхностью

отсутствует, определить закон движения призмы .

2. Построить графики движения и .

3. Определить нормальную реакцию опорной поверхности.

4. Считая, что призма удерживается силой трения в покое,

определить силу трения.

Варианты схем и зависимость приведены в Таблице 1.