Розрахунок внутрішньої ставки прибутку

Оцінка інвестицій визначається шляхом розрахунку внутрішньої ставки прибутку або внутрішнього коефіцієнта прибутковості. Показник являє собою таку дисконтну ставку, при котрої сьогоднішня (приведена) вартість грошових потоків по проекті дорівнює сьогоднішньої вартості витрат на даний проект. Таким чином, ставка дисконтування дорівнює нулю. Звідси виводиться рівняння:

де CF_t — грошові потоки в період t, r — дисконтна ставка. За умови, що початковий грошовий потік дорівнює нулю.

Розглянемо ситуацію.

Ситуація. Початкові інвестиції по проекті складають 10000 дол. Передбачається, що чисті грошові потоки будуть надходити протягом 3-х років: у 1 рік — 4000 дол., у 2-й — 5000 дол. і в 3-й — 6000 дол. Потрібно визначити внутрішню ставку прибутковості.

Рішення. Визначаємо дисконтну ставку, при котрої чиста приведена вартість вхідних грошових потоків дорівнює нулю.

1) складаємо таблицю дисконтування вхідних грошових потоків (табл. 9.9).

2) Таким чином, чиста приведена вартість составит:

- при ставці 10 % 272 (12272 – 10000);

- при ставці 20 % 276 (10276 – 10000);

- при ставці 22 % –54 (9946 – 10000).

Таблиця 9.9

Приведена вартість грошових вхідних потоків по проекті

Рік	Грошові потоки	Процентний фактор сьогоднішньої вартості при ставках	Приведена вартість при ставках
0 %	10 %	20 %	22 %	10 %	20 %	22 %
	–10000
			0,909	0,833	0,820
			0,826	0,694	0,672
			0,751	0,579	0,551
Усього потоків

3) Дисконтна ставка, при котрої чиста приведена вартість дорівнює 0, визначається методом проб і помилок, тобто добором чисел (trial-and-error process).

4) Дисконтна ставка, при якій чиста приведена вартість дорівнює 0, знаходиться між 20 % і 22 %:

Для точного визначення дисконтної ставки інтерполюємо отримані результати:

а) 276 + (–54) = 330;

б) 276 / 330 = 0,836.

Оскільки розриви між процентними ставками дорівнює 2 %, то отриманий результат множимо на 2 %:

0,836 ´ 0,02 = 0,0167 = 1,67 %.

в) отриманий результат сумуємо зі ставкою 20 %:

20 % + 1,67 = 1,67 %.

можна виразить графічно

Внутрішня ставка доходності дорівнює 21,67 %, тобто нетто приведена вартість при даній ставці дорівнює нулю.

5) Залежність між чистою приведеною вартістю і дисконтною ставкою можна выразить графічно (рис. 9.5).

Рис. 9.5. Залежність чистої приведеної вартості від дисконтної ставки