Основные свойства Z-преобразования

Линейность: z -изображение линейной комбинации последовательностей

равно линейной комбинации z -изображений данных последовательностей

Теорема о задержке: z -изображение последовательности , задержанной на m (m >0) отсчетов,равно z -изобра­жению незадержанной последовательности, умноженному на z ^{– m}, т. е. если

,

то

.

Теорема о свертке: z -изображение свертки последовательностей и

равно произведению z -изображений свертываемых последовательностей

.

В приведенных выше свойствах z -изображение вычисляется по формуле прямого Z -преобразования (1.22).