Квантование дискретных сигналов

Дискретный сигнал амплитудно-импульсной модуляции в той форме в которой он был получен в пункте 1 по прежнему не пригоден для передачи по цифровой системе передачи, так как амплитуды импульсов могут принимать множество значений из диапазона изменения непрерывного сигнала, а цифровая система работает с конечным набором значений амплитуд. Для приведения амплитуд импульсов АИМ сигнала к конечному набору значений необходимо выполнить операцию квантования. Квантование -операция замены непрерывной шкалы значений сигнала дискретной шкалой разрешенных уровней (шкалой квантования). В процессе квантования мгновенные значения непрерывного сигнала заменяются ближайшими разрешёнными уровнями т.е. происходит округление значений непрерывного сигнала до ближайшего разрешенного уровня. Расстояние между ближайшими разрешенными уровнями называется шагом квантования (рис.3). Квантование называется равномерным если все шаги квантования равны между собой.

РиРааРисунок 3-Квантование сигнала по уровню

Шаг кантования находится из следующего выражения:

где и – максимальные и минимальные значения непрерывного сигнала, число уровней квантования.

Следствием округления значений сигнала до ближайших разрешенных уровней является безвозвратная потеря некоторой части информации содержащейся в аналоговом сигнале. Количество утерянной из за округления информации оценивается параметром называемым ошибкой квантования. Ошибка квантования, называемая также шумом квантования, равна разности между исходным и квантованным сигналом.

Максимальное значение возможной ошибки квантования составляет в положительном направлении , а в отрицательном . Следовательно ошибка квантования тем меньше, чем меньше шаг квантования , и соответственно тем меньше, чем больше число уровней квантования . Если принять, что ошибка квантования равномерно распределена в пределах одного интервала квантования (т.е аналоговый сигнал на данном интервале может принимать любые значения с равными вероятностями) то дисперсия ошибки квантования составляет:

где равномерно распределённая плотность вероятности возникновения ошибки квантования. Дисперсия соответствует средней мощности шума квантования, и она также уменьшается с уменьшением шага квантования и увеличением числа уровней квантования.