Задача 6

Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей их центры, тело будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковыми силами?

Дано: l =60R_з, М₃=81М_Л, R₃ = 6,4•10⁶ м, F₁ = F₂.

Найти: l ₁

Решение. Найдем силы тяготения F₂ между телом и Землей и F_l между Луной и телом.

По закону всемирного тяготения

Так как по условию F₁ = F₂, то

После извлечения квадратного корня

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Приведите примеры, когда Землю можно считать инерциальной системой отсчета.

2. Что понимают под "инерцией" и "инертностью"?

3. Как движется тело под действием постоянной силы?

4. Книга лежит на столе. Укажите силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона.

5. Найдите отношение ускорений двух железных шаров при их столкновении, если радиус первого шара в 2 раза меньше радиуса второго.

6. Почему тела, находящиеся в комнате, несмотря на их взаимное притяжение, не приближаются друг к другу?

7. Как, пользуясь законом всемирного тяготения, можно найти массу Земли?

8. Какие деформации описываются законом Гука?

9. Что понимают под абсолютным удлинением? относительным удлинением?

10. Действует ли сила трения покоя на предмет, лежащий на горизонтальном столе? на наклонной плоскости?

11. Какая сила удерживает тело на вращающемся диске? Как она направлена?

12. Зависит ли тормозной путь автомобиля от его массы?

13. При каких условиях машина на закруглении дороги не будет выброшена на обочину?

14. На какой стадии движения космического корабля космонавт почувствует состояние невесомости?

15. Почему выгодно запускать ракеты-носители в плоскости экватора?

16. В вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда вы держите монету точно над другой такой же монетой, лежащей на полу. Если отпустить монету, куда она упадет? Направление движения поезда будем называть направлением вперед.

17. Тело массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с и ускорением 5 м/с². Каков модуль равнодействующей сил, действующих на тело?

18. На тело массой 4 кг действуют силы F₁=3 Н и F₂ = 4 Н, направленные на юг и запад соответственно. Чему равно ускорение тела?

19. Автомобиль движется с ускорением а = 3 м/с² под действием двух сил: силы тяги двигателя F₁= 15 кН и силы сопротивления движению F₂= 4 кН. Сила F₁направлена на юг, сила F₂ — противоположна направлению движения автомобиля. Чему равна масса автомобиля?

20. Определите, с каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 200 кг, чтобы канат, выдерживающий максимальную нагрузку 2500 Н, не разорвался.

21. Чему равна сила трения, если после толчка вагон массой 15 т остановился через 50 с, пройдя расстояние 150 м?

22. К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 5 кг. С какой силой надо тянуть за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 1.5 м/с²?

23. На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых равны 300 г и 200 г. Определите скорость грузов через 5 с после того, как система будет предоставлена сама себе.

24. На наклонной плоскости с углом наклона α покоится брусок массой т. Коэффициент трения скольжения бруска по наклонной плоскости μ. Чему равна сила трения?

25. Ящик массой 20 кг начинают перемещать по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с2, действуя на него с постоянной силой, направленной под углом 30° к горизонту. Определите силу, с которой тянут ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,2.

26. Вес космонавта на Земле 700 Н. Каков его вес в ракете при движении с ускорением 4g, направленным вертикально вверх?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тест

1) В вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда вы держите монету точно над другой такой же монетой, лежащей на полу. Если отпустить монету, куда она упадет? Направление движения поезда будем называть направлением вперед.

А) Во время падения монета по инерции будет двигаться вперед и упадет впереди лежащей на полу монеты.

Б) Монета обладает инерцией и при падении отстанет от движущейся вместе с поездом монеты, лежащей на полу.

В) Монета во время падения по инерции будет двигаться с той же скоростью, что и поезд, и упадет на лежащую монету.

Г) Воздух движется вместе с вагоном и увлекает за собой падающую монету. Поэтому монета упадет на лежащую на полу монету.

2) Как движется тело, если сумма всех действующих на него сил равна нулю?

А) Скорость тела равна нулю.

Б) Скорость тела убывает.

В) Скорость тела возрастает.

Г) Скорость тела может быть любой, но обязательно неизменной во времени.

3) На рисунке изображены направления векторов скорости v и ускоренияамяча. Какое из представленных направлений имеет вектор равнодействующей всех сил, приложенных к мячу?

А) 5

Б) 2

В) 1

Г) 4

4) Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и ускорением 2 м/с². Каков модуль равнодействующей сил, действующих на тело?

А) 4Н.

Б) 10 Н.

В) 6 Н.

Г) 2 Н.

5) На тело массой 1 кг действуют силы F₁=9 Н и F₂=12 Н, направленные на юг и запад соответственно. Чему равно ускорение тела?

А) 15 м/с².

Б) 30 м/с².

В) 5 м/с².

Г) 25 м/с².

6) Автомобиль движется с ускорением а = 2 м/с² под действием двух сил: силы тяги двигателя F₁= 10 кН и силы сопротивления движению F₂= 4 кН. Сила F₁направлена на юг, сила F₂ — противоположна направлению движения автомобиля. Чему равна масса автомобиля?

А) 1000 кг.

Б) 2000 кг.

В) 3000 кг.

Г) 4000 кг.

7) Определите, с каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 120 кг, чтобы канат, выдерживающий максимальную нагрузку 2000 Н, не разорвался.

А) 3,2 м/с².

Б) 6,4 м/с².

В) 12,8 м/с².

Г) 1,6 м/с².

8) Чему равна сила трения, если после толчка вагон массой 20 т остановился через 50 с, пройдя расстояние 125 м?

А) 1000 Н.

Б) 1500 Н.

В) 2000 Н.

Г) 2500 Н.

9) К одному концу веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. С какой силой надо тянуть за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 2 м/с²?

А) 90 Н.

Б) 150 Н.

В) 120 Н.

Г) 180 Н.

10) На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых равны 600 г и 400 г. Определите скорость грузов через 2 с после того, как система будет предоставлена сама себе.

А) 1,92 м/с.

Б) 2,92 м/с.

В) 3,2 м/с.

Г) 3,92 м/с.

11) В неподвижном лифте на пружинных весах и на равноплечих весах с гирями находятся два тела. Как изменятся показания: 1 — пружинных; 2 — весов с гирями при ускоренном движении лифта вверх?

А) 1 и 2 — увеличатся.

Б) 1 и 2 — уменьшатся.

В) 1 — не изменятся, 2 — уменьшатся.

Г) 1 — увеличатся, 2 — не изменятся.

12) Одинаковы ли масса тела и его вес при измерениях на экваторе и на полюсе?

А) Масса и вес одинаковы.

Б) И масса, и вес различны.

В) Масса различна, вес одинаков.

Г) Масса одинакова, вес различен.

13) Как изменится максимальная сила трения покоя, если силу нормального давления бруска на поверхность увеличить в 3 раза?

А) Не изменится.

Б) Уменьшится в 3 раза.

В) Увеличится в 3 раза.

Г) Уменьшится в 1/3 раза.

14) На наклонной плоскости с углом наклона α покоится брусок массой т. Коэффициент трения скольжения бруска по наклонной плоскости μ. Чему равна сила трения?

А)

Б)

Г) 0

15) Ящик массой 60 кг начинают перемещать по горизонтальной поверхности с ускорением 1 м/с², действуя на него с постоянной силой, направленной под углом 30° к горизонту. Определите силу, с которой тянут ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,2.

А) 86 Н.

Б) 286 Н.

В) 186 Н.

Г) 386 Н.

16) Вес космонавта на Земле 800 Н. Каков его вес в ракете при движении с ускорением 3g, направленным вертикально вверх?

А) 3200 Н.

Б) 2400 Н.

В) 1600 Н.

Г) 800Н.

Домашняя контрольная работа

ЧАСТЬ А

Выберите один верный ответ.

1) Самолет летит по прямой с постоянной скоростью на высоте 9 км. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае:

А) на самолет не действуют никакие силы

Б) на самолет не действует сила тяжести

В) сумма всех сил, действующих на самолет равна нулю

Г) сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на самолет

2) На тело массой 1 кг действуют силы 6 Н и 8 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Чему равно ускорение тела?

А) 2 м/с²

Б) 5 м/с²

В) 10 м/с²

Г) 14 м/с²

3) Спутник массой m движется вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масса планеты М.Какое выражение определяет значение скорости движения спутника?

Г)

4) К пружине длиной 10см, коэффициент жесткости которой 500 Н/м, подвесили груз массой 2 кг. Какой стала длина пружины?

А) 12 см

Б) 14 см

В) 13 см

Г) 15 см

5) Человек вез ребенка на санках по горизонтальной дороге. Затем на санки сел второй такой же ребенок, но человек продолжал движение с той же постоянной скоростью. Как изменилась сила трения при этом?

А) не изменилась

Б) уменьшилась в 2 раза

В) увеличилась в 2 раза

Г) увеличилась на 50 %

6) По наклонной плоскости вниз скользит брусок. Какой вектор, изображенный на рисунке, является лишним или неправильным?

А) F_TP

Б) mg

В) N

Г) a

7) Модуль скорости автомобиля массой 1000кг изменяется в соответствии с графиком, приведенном на рисунке. Какое утверждение верно?

А) на участке ВС автомобиль двигался равномерно

Б) на участке DE автомобиль двигался равноускоренно, вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости

В) на участке АВ автомобиль двигался равномерно

Г) модуль ускорения на участке АВ меньше модуля ускорения на участке DE.

ЧАСТЬ В

8.Используя условие задачи, установите соответствия уравнений из левого столбца таблицы с их графиками в правом столбце.

Три тела одинаковой массы по 3 кг каждое совершали движения. Уравнения проекции перемещения представлены в таблице. На каком графике представлена зависимость проекции силы от времени, действующей на каждое тело?

Решите задачи.

9. Подвешенное к тросу тело массой 10кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если трос жесткостью 59кН/м удлинился на 2 мм? Какова сила упругости, возникающая в тросе?

10. Средняя высота спутника над поверхностью Земли 1700 км. Определить скорость его движения.

ЧАСТЬ С

11.Решите задачу.

Тележка массой 5 кг движется под действием гири массой 2 кг. Определить натяжение нити, если коэффициент трения равен 0,1.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фирсов А.В. Физика для профессий и специальностей технического и естественнонаучного профилей: учебник. – 2011.

2. Фирсов А.В. Физика для профессий и специальностей технического и естественнонаучного профилей: сборник задач. – 2011.

3. Дмитриева В.Ф. Задачи по физике: учеб.пособие. – М., 2006.

4. Дмитриева В.Ф. Физика: учебник. – М., 2006.

5. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. Учебник для 10 кл. – М., 2005.

6. Генденштейн Л.Э. Дик Ю.И. Физика. Учебник для 11 кл. – М., 2005.

7. Громов С.В. Физика: Механика. Теория относительности. Электродинамика: Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М., 2001.

8. Громов С.В. Физика: Оптика. Тепловые явления. Строение и свойства вещества: Учебник для 11 кл. общеобразовательных учреждений. – М., 2001.

9. Громов С.В. Шаронова Н.В. Физика, 10—11: Книга для учителя. – М., 2004.

10. Кабардин О.Φ., Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9—11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М., 2001.

11. Касьянов В.А. Методические рекомендации по использованию учебников В.А.Касьянова «Физика. 10 кл.», «Физика. 11 кл.» при изучении физики на базовом и профильном уровне. – М., 2006.

12. Лабковский В.Б. 220 задач по физике с решениями: книга для учащихся 10—11 кл. общеобразовательных учреждений. – М., 2006.

13. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования / Министерство образования РФ. – М., 2004.

14. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М., 2001.