double arrow

Обобщенные силы инерции

По той же методике (8), по которой вычислялись обобщенные силы Qk, соответствующие активным, задаваемым, силам, определяются и обобщенные силы Sk, соответствующие силам инерции точек системы:

(12)

И, так как то (13)

Немного математических преобразований.

Очевидно,

Отсюда . (14)

Так как а qk = qk(t), (k = 1,2,3,…, s), то

где

Значит, частная производная скорости по

. (15)

Кроме того, в последнем члене (14) можно поменять порядок дифференцирования:

. (16)

Подставляя (15) и (16) в (14), а потом (14) в (13), получим

Разделив последнюю сумму на две и, имея ввиду, что сумма производных равна производной от суммы, получим

(17)

где – кинетическая энергия системы, - обобщенная скорость.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: