По той же методике (8), по которой вычислялись обобщенные силы Qk, соответствующие активным, задаваемым, силам, определяются и обобщенные силы Sk, соответствующие силам инерции точек системы:
(12)
И, так как то (13)
Немного математических преобразований.
Очевидно,
Отсюда . (14)
Так как а qk = qk(t), (k = 1,2,3,…, s), то
где
Значит, частная производная скорости по
. (15)
Кроме того, в последнем члене (14) можно поменять порядок дифференцирования:
. (16)
Подставляя (15) и (16) в (14), а потом (14) в (13), получим
Разделив последнюю сумму на две и, имея ввиду, что сумма производных равна производной от суммы, получим
(17)
где – кинетическая энергия системы, - обобщенная скорость.