Сформулируйте математическую постановку и изложите решение двух основных задач динамики точки

Первая: Зная закон движения материальной точки массы m, найти равнодействующую всех сил , действующих на точку в каждый данный момент.

Движение точки задано координатным способом, т.е. (1). Определив проекции ускорения из уравнений (1), запишем ДУ движения точки в проекциях на декартовы оси координат:

. Решение сводиться к двукратному дифференцированию закона движения точки. Определив три проекции силы , мы будем знать ее модуль и направление в каждый момент времени t.

Вторая: По заданной силе , действующей на материальную точку массы m, требуется определить закон движения точки. Сила и ее проекции могут зависеть от координат, скорости и времени. Запишем ДУ движения точки:

Решение сводиться к интегрированию системы трех ДУ второго порядка. Общее решение этой системы будет содержать 6 произвольных постоянных:

Константы найдём из начальных условий: при .