2015-05-06
861
ДУ свободной материальной точки в проекциях на декартовы оси координат:
(1)
Точка движется по прямой (ось Ох). Уравнения прямолинейной траектории точки: y = 0, z = 0 (2), следовательно, на основании (1): 
(3). Равенства (3) означают, что если точка движется прямолинейно, то равнодействующая сил имеет постоянное направление и совпадающее с прямой, вдоль которой движется точка, то есть в осью Ох. Необходимое условие (3) не является достаточным. При условиях (3) уравнения (1) примут вид: 
. Интегрируем: 
. Ещё раз: 
(4). Для опр. постоянных, восп. нач. усл. (t = 0): 
. Постоянные: 
. Подставим постоянные в (4): 
(5). Из (5) видно, что траектория движения точки будет прямой, когда: 
(6). Из равенств (3) и (6) следует, что свободная точка движется по прямой траектории, когда сила, приложенная к точке, имеет постоянное направление и начальная скорость точки параллельная этому направлению.
- ДУ прямолинейного движения свободной материальной точки.
