2015-05-06
722
Пов. уровня (эквипотенциальная пов.) - геометрическое место точек пот. силового поля, для которых значения силовой ф-ции постоянно. Ур-е пов.: 
.
- Нач. и конеч. точка перемещ. лежат на одной пов. уровня, то работа стационарного пот. поля по перемещ. точки равна нулю. 
.
- Сила 
пот. поля направлена по нормали к пов. уровня. Точка движется по пов. уровня и движение точки задано корд. способом. Должно выполняться тождество: 
. Продифф. по t: 
. Учитывая: 
; 
; 
и 
; 
; 
, имеем: 
или 
- условие перпендикулярности векторов 
.
- Сила в пот. силовом поле напр. в сторону возрастающих значений силовой ф-ции.
Точка М перемещ. с пов. уровня 
на другую пов. уровня 
. Работа силы равна С2 - С1. Если С2 > С1, то работа будет положит. => приложенная к точке сила направлена в сторону перемещ., то есть в сторону возрастания силовой ф-ции 
. Если С2 < С1, то работа отрицат. => приложенная к точке сила направлена в сторону, обратную перемещ., то есть снова в сторону возрастания силовой ф-ции 
.
- Если силовое поле разбить пов. уровня, то там, где соседние пов. уровня ближе друг к другу, величина силы больше, чем в местах, где пов. уровня дальше друг от друга, так как работа между точками соседних пов. в этом случае одна и та же. Силовая линия - кривая, касат. к которой в каждой точке совпадает с направл. силы поля в этой точке. Вектор 
направлен по касат., из условия паралл. 
и 
следует: 
- ДУ силовой линии стационар. поля. Для пот. поля: 
.
|
|
|
