Доказать формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения

Поступат.: скорости всех его точек одинаковы и равны скорости центра масс ТТ: .

Вращат.: скорость произвольной точки ТТ равна: , где - расстояние от точки до оси Оz. , где

- момент инерции тела относит. оси вращения Оz.

Плоск.: рассм. такое движение, как совокуп. поступат. движения тела вместе с центром масс С и вращат. вокруг подвижной оси Сz, движущейся поступат. вместе с центром масс. Относит. скорость точки тела равна: . Подставив эту скорость в формулу Кенига: , получим: .