Как вычисляются силовые функции однородного поля силы тяжести и линейной силы упругости

Однородное поле силы тяжести:

Материальная точка массой m, находиться в однородном поле силы тяжести.

Элемент. работа силы тяжести : .

Так как работа является полным дифф., то силовое поле силы тяжести пот.

Ф-ция, стоящая под дифф. в правой части равенства (1), с точностью до постоянной равна силовой ф-ции U. Интегрируем (1): .

A - работа силы тяжести материальной точки массой m на перемещ. .

A «+» - точка движется в сторону действия силы вниз ().

A «-» - точка движется против действия силы наверх ().

Поле линейной силы упругости:

Линейная сила упругости, подчиняется закону Гука: , где с - коэфф. упругости, - радиус-вектор точки М. .

Элем. работа силы упругости : .

Интегрируем : .

A - работа силы упругости на перемещении . Если точка перемещ. из положения равновесия, то работа силы упругости будет отрицат.