Рассмотреть случай прямого удара тела о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления и его опытное определение

Вектор скорости центра шара в начале удара совпадает с нормалью к поверхности в точке соударение - удар называется прямым.

Шар до удара и после удара двигается поступат., считаем его материальной точкой массой m.

После удара шар имеет скорость , направленную обратно по нормали.

Перемещ. при ударе пренебрегаем => силой трения можно пренебречь, ударной силой является только нормальная реакция опоры .

Теорема об изменении количества движения за время . Импульс ударной силы - . Пренебрегаем действием неударной силы - силы тяжести: (1).

Проецируем (1) на нормаль: , учтем: , , . Тогда: .

При прямом ударе шара о неподвижную поверхность величина, равная отношению абсолютных величин скорости в конце удара к скорости в начале удара, наз. коэфф. восстановления: .

Коэфф. восст. не может быть >1 и в зависимости от материала соудар. тел принимает значения от 0 до 1.

1. k = 0, скорость поле удара равна нулю. Удар заканчивается первой фазой (фазой деформации). Удар называется абсолютно неупругим.

2. k = 1, скорость в конце удара по модулю равна скорости в начале удара. Форма шара полностью восст. Удар называется абсолютно упругим.

3. 0 < k < 1, то u < , то есть модуль скорости после удара меньше модуля скорости в начале удар. Удар называется не вполне упругим.

Опытное определение k:

Шарик из испытуемого материала отпускается без нач. скорости с высоты на неподвижную плиту, изготовленную из того же материала. После удара шарик поднимается на высоту . Скорость шарика в начале удара и в конце удара опр. по ф-ле Галилея: и . Подставим значения скоростей в . Получим: .