double arrow

Закон сохранения полной механической энергии. • Консервативной называется система, полная механическая энергия которой сохраняется: Eсист = сonst


Консервативной называется система, полная механическая энергия которой сохраняется: Eсист = сonst . В такой системе отсутствуют любые неконсервативные силы (и внешние, и внутренние).

Заметим, что консервативность системы и закон сохранения энергии никак не связаны с замкнутостью системы.

Закон изменения полной механической энергии системы:

Изменение механической энергии системы равно суммарной работе всех неконсервативных сил:

dEсист = dAнеконс.

Получим это выражение. Согласно закону изменения кинетической энергии частицы dKi = dAi. Если просуммировать по всем частицам, получим, что

приращение кинетической энергии системы равно работе всех сил, действующих на все частицы системы:

dKсист = dAконс + dAнеконс.

Но немного выше мы получили, что работа всех консервативных сил системы складывается из убыли собственной энергии (потенциальной) и внешней потенциальной энергии:

dAконс = - dUсоб – dUвнешн Þ

dKсист = - dUсо б – dUвнешн + dAнеконс

Возьмем теперь выражение для полной энергии системы и продифференцируем его:

dEсист = dUсоб + dUвнешн + dKсист

Подставим сюда выражение для dKсист :

dEсист = dUсоб + dUвнешн - dUсоб – dUвнешн+ dAнеконс Þ

dEсист = dAнеконс.







Сейчас читают про: