2015-05-06
310
• Консервативной называется система, полная механическая энергия которой сохраняется: Eсист = сonst. В такой системе отсутствуют любые неконсервативные силы (и внешние, и внутренние).
Заметим, что консервативность системы и закон сохранения энергии никак не связаны с замкнутостью системы.
Закон изменения полной механической энергии системы:
• Изменение механической энергии системы равно суммарной работе всех неконсервативных сил:
dEсист = dAнеконс.
Получим это выражение. Согласно закону изменения кинетической энергии частицы dKi = dAi. Если просуммировать по всем частицам, получим, что
• приращение кинетической энергии системы равно работе всех сил, действующих на все частицы системы:
dKсист = dAконс + dAнеконс.
Но немного выше мы получили, что работа всех консервативных сил системы складывается из убыли собственной энергии (потенциальной) и внешней потенциальной энергии:
dAконс = - dUсоб – dUвнешн Þ
dKсист = - dUсо б – dUвнешн + dAнеконс
Возьмем теперь выражение для полной энергии системы и продифференцируем его:
dEсист = dUсоб + dUвнешн + dKсист
Подставим сюда выражение для dKсист:
dEсист = dUсоб + dUвнешн - dUсоб – dUвнешн+ dAнеконс Þ
dEсист = dAнеконс.
