Законы изменения и сохранения импульса относительно оси

Здесь будем изучать не одну частицу, а систему частиц. Ее можно всегда разбить на малые участки с массами m_i, так что их размерами можно пренебречь и рассматривать эти участка как частицы (материальные точки). Положение частиц характеризуется (задается) радиус-векторами ; общая масса системы , dV – объем малого участка, r – плотность системы (тела).

Пусть – внешние силы, которые действуют на i -тую частицу системы со стороны окружающих эту систему тел или полей;

– сумма внутренних сил, которые действуют на i -тую частицу со стороны всех остальных частиц системы.

Таким образом, получим закон движения i -той частицы:

.

Просуммируем эти уравнения для всех частиц системы и учтем, что в силу третьего закона Ньютона

То есть, производная по времени полного импульса системы частиц равна результирующей внешних сил (включая силы инерции в НИСО).