Динамика № 24

1. От лиц, занимающихся рукоделием, можно слышать интересный рассказ о причудливом поведении катушки с нитками, закатившейся под диван, стол или шкаф. Если пытаться вытянуть катушку за нить, держа последнюю горизонтально, то катушка послушно выкатывается из своего «убежища». Но попробуйте тянуть за наклонную нить, и вы станете свидетелем любопытного явления: вместо того, чтобы следовать за нитью, катушка прячется еще дальше. Чем объяснить причуды катушки?

2. Небольшое тело, двигаясь с горизонтальной скоростью на высоте Н, распалось на две части одинаковой массы. Одна часть упала на землю через время t после распада. Через какое время после распада окажется на земле вторая часть, упавшая позднее? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. На концах веревки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза, массы которых равны 2 и 12 кг. Веревка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить по нему без трения. Какое натяжение испытывает середина веревки в тот момент, когда длина ее по одну сторону блока достигнет 8 м?

4. Мяч, катившийся без скольжения по полу, после упругого удара о стенку отлетел от нее под углом a к горизонту. Чему равен коэффициент трения между мячом и, стенкой?

5. Оценить работу силы сопротивления воздуха при пролете каплей дождя расстояния 1 м вблизи поверхности земли.

6. Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 60 см и массой т = 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на а = 20 см от одного из его концов.

7. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности Полная кинетическая энергия Т₁ шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию Т поступательного и Т₂ вращательного движения шара.

8. Найти период Т обращения вокруг Солнца небесного тела, если известно, что большая полуось её орбиты превышает малую на DR = 0,24×10⁸ км.

9. На стальную пластину длиной L =1 м и поперечным сечением S = 80´3 мм² нормально к сечению действует сила F = 3×10⁴ Н. Определить абсолютное изменение длины и ширины пластины.

10. Определить размерность X в выражении Apr³rg = Bprh . А и В - числа