В.1. Классификация сигналов

В.Г. Карташев, Г.В. Жихарева

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИГНАЛОВ

Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

__________________________

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

В.Г. КАРТАШЕВ, Г.В. ЖИХАРЕВА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИГНАЛОВ

Учебное пособие

по курсу

«Радиотехнические цепи и сигналы»

для студентов, обучающихся по направлению

«Радиотехника»

Москва

Издательство МЭИ

УДК

621.396

К–27

УДК: 621.396.011(075.8)

Утверждено учебным управлением МЭИ
в качестве учебного пособия для студентов

Подготовлено на кафедре основ радиотехники

Рецензенты:

профессор МАИ М.П. Демин,

профессор МЭИ А.К. Нарышкин

Карташев В.Г., Жихарева Г.В.

Основы теории сигналов. – М.: Издательство МЭИ, 2002. – 80 с.

ISBN5–7046–0878–7

Излагаются основные сведения теории сигналов: спектральный и корреляционный анализ сигналов, элементы общей теории сигналов, модулированные сигналы. Приводится большое количество примеров и задач для самостоятельного решения.

Для студентов радиотехнического факультета.

ISBN5–7046–0878–7

Ó Московский энергетический институт, 2002

СОДЕРЖАНИЕ

Название

Страница

Предисловие Введение В.1. Классификация сигналов 1 Элементарные сигналы 2. Спектры сигналов 2.1. Общие сведения 2.2. Спектры периодических сигналов 2.3. Распределение мощности периодического сигнала по спектру 2.4. Спектры непериодических сигналов 2.5. Свойства спектральной плотности 2.6. Примеры вычисления спектральной плотности конкретных импульсов 2.7. Спектры неинтегрируемых сигналов 2.8. Спектральная плотность импульсов с высокочастотным заполнением 2.9 Энергетический спектр Задачи и упражнения 4. Элементы общей теориирадиотехнических сигналов 4.1. Обобщенные ряды Фурье 4.2. Разложение по функциям Уолша 4.3. Разложение в ряд Котельникова Задачи и упражнения

ПРЕДИСЛОВИЕ

В данном учебном пособии дается несколько упрощенное изложение теории детерминированных радиотехнических сигналов. Последовательность изложения выбрана такой, чтобы облегчить студентам восприятие материала. Сначала излагается классическая теория разложения сигналов по гармоническим функциям и только в конце даются элементы общей теории радиотехнических сигналов как обобщение классической теории рядов Фурье.

Для облегчения усвоения материала в учебном пособии приводится большое количество примеров и задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов радиотехнического факультета.

ВВЕДЕНИЕ

В.1. Классификация сигналов

Понятие "сигнал" – очень емкое, и в него в зависимости от контекста вкладывают различный смысл. В радиотехнике сигналом называется некоторая изменяющаяся во времени физическая величина, являющаяся переносчиком информации. Чаще всего это бывает напряжение или ток.

Изучение теории сигналов обычно начинают с терминологии и классификации.

Классификация сигналов может производиться по различным признакам.

Начнем с того, что сигналы подразделяются на детерминированные и случайные. Детерминированными называются сигналы, которые можно описать наперед известной функцией времени. В отличие от них случайные сигналы не могут быть заданы известной функцией, их можно описать лишь статистическими характеристиками. Случайные сигналы – это обычно помехи. Однако и сигналы, несущие информацию, если их форма заранее неизвестна, можно рассматривать как случайные. В рамках данного учебного пособия мы будем рассматривать только детерминированные сигналы.

Сигналы можно классифицировать по характеру их зависимости от времени. Они могут иметь бесконечную протяженность или быть ограниченными во времени. К бесконечно протяженным сигналам относятся, например, периодические сигналы, в том числе гармонический сигнал.

Сигналы, имеющие конечную протяженность, т. е. отличные от нуля на конечном интервале, называются импульсами. Различают видеоимпульсы и радиоимпульсы. Радиоимпульсы в отличие от видеоимпульсов, имеют высокочастотное заполнение (см. рис. В.1).

Радиоимпульсы, со своей стороны, относятся к так называемым радиосигналам, которые могут быть описаны математическим выражением вида u (t) = U_m (t) cos[ w ₀ t + j (t)], где U_m (t) и j (t) – медленные функции времени; U_m (t) называется огибающей, w ₀ – несущей частотой радиосигнала. К радиосигналам

кроме радиоимпульсов относятся модулированные сигналы, которые будут рассмотрены в 5 главе данного пособия.

Рис. В.1. Импульсные сигналы:
а – видеоимпульс, б – радиоимпульс

Все перечисленные выше виды сигналов, и детерминированные, и случайные, являются аналоговыми, или континуальными. Аналоговые сигналы принимают какое-либо значение в любой момент времени. Кроме аналоговых, существуют еще дискретные и цифровые сигналы, которые в последнее время получили широкое распространение в связи с развитием цифровой обработки сигналов. Дискретные сигналы задаются лишь в определенные дискретные моменты времени, а цифровые сигналы представляют собой последовательность чисел, заданных обычно в кодах вычислительной машины. Дискретные и цифровые сигналы в данном пособии рассматриваться не будут.