Упражнения. 1. Рассчитайте и постройте на графике функцию спроса, описываемую выражением Q=A* Ц-э , где А = Q1* Ц1э для двух вариантов

1. Рассчитайте и постройте на графике функцию спроса, описываемую выражением Q=A* Ц^-э, где А = Q₁* Ц₁^э для двух вариантов:

а) Q₁=1000; Ц₁ =20; э=2

б) Q₁=2000; Ц₁ =20; э=1.

1) Требуется определить при каком значении Q в условиях первого варианта будет иметь место возможная максимальная выручка В=Ц*Q.

2) Докажите, что во втором варианте выручка не зависит от значения Q и равна при любых значениях Q произведению Q_1* Ц₁= 4000

Примечание. Рекомендуется в расчётах изменять цену в интервале от 30 до 10 с шагом равным 5.

2. Определите величину возможной максимальной выручки, которую можно получить в случае линейной функции спроса

Q= 1000- 10* Ц?

3. Докажите, что для товаров, имеющих эластичный спрос, величина возможной выручки будет расти при увеличении спроса, а для товаров, имеющих неэластичный спрос, величина возможной выручки будет падать при увеличении спроса.

4. Выведете формулу для оценки балансовой прибыли по методике оценки безубыточности в случае нелинейной функции спроса и рассчитайте зависимость прибыли в функции величины спроса для следующих исходных данных:

ПР = (Ц – 5) *Q - 500

Q = Q₁*Ц₁^э * Ц^-э, где

Q₁ = 1000; Ц₁ =20; э = 2.

Постройте график и объясните полученный результат?

Примечание. Рекомендуется изменение цены Ц в диапазоне от 40 до 10.