Контрольная работа по механике и термодинамике. Вариант 9(номер варианта по последней цифре в зачетке)

Вариант 9 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. Небольшой камень вылетел под углом a = 15° к горизонту с поверхности земли и упал на землю на удалении s = 45 м от точки вылета. С какой начальной скоростью v_o вылетел камень? Принять g= 10 м/с².

2. Диск радиуса R = 40 см начал вращаться с постоянным угловым ускорением и нулевой скоростью вокруг своей оси симметрии. На какой угол j повернется диск за время t = 2 с после начала вращения, если через это время нормальное ускорение точки на ободе будет равно а_n = 0,9 м/с²?

3. Два пластилиновых шара с массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г летят навстречу друг другу со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = 4 м/с соответственно и слипаются при ударе. Какое тепло Q выделиться при ударе?

4. Чему равен коэффициент трения m, если небольшое тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол a = 45° к горизонту с ускорением a = g/ , где g - ускорение свободного падения?

5. Через однородный цилиндрический блок массы m перекинута невесомая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m₁= m/2, m₂= m/3. Нить не проскальзывает по блоку, а блок может вращаться без трения вокруг закрепленной горизонтальной оси симметрии О. С каким ускорением a будет опускаться груз m₁? Принять g =10 м/с².

6. Небольшой груз массы m = 32 г подвешен на пружине и колеблется вертикально в некоторой вязкой жидкости с периодом Т = 0,7 с. При этом логарифм отношения амплитуды колебаний в некоторый момент времени к амплитуде через период равен

l = 3. Принимая p² = 10, определить коэффициент жесткости пружины k.

7. В процессе очень быстрого расширения без передачи тепла температура идеального газа падает в 8 раз, а давление уменьшается в 4096 раз. Найти число степеней свободы молекулы этого газа.

8. Циклический процесс имеет к.п.д. h = 40 % и состоит из изотермы 1 ® 2, изохоры 2 ® 3 и адиабаты 3 ® 1 (рис.). Два моля двухатомного идеального газа, совершающего этот процесс, производят работу А₁₂ = 831 Дж при изотермическом расширении 1 ® 2. На сколько градусов понижается температура газа при изохорном охлаждении 2 ® 3? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

9. Четыре моля трехатомного идеального газа расширяют так, что молярная теплоемкость газа в процессе расширения постоянна и равна С= 8R, где универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/К×моль. Какую работу совершит газ при изменении его температуры от Т₁ = 277 К до Т₂ = 327 К?

10. Энтропия некоторой термодинамической системы изменяется с температурой Т по закону S = bT⁵ + const, где b = 2×10^–10 Дж/К⁶. Определить теплоемкость С этой системы при температуре Т = 200 К.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь