Контрольная работа по механике и термодинамике. Вариант 7 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

Вариант 7 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. Камень, брошенный с поверхности земли под углом a = 45° к горизонту, достигает максимальной высоты h = 4 м. На каком удалении от точки вылета камень упадет на землю?

2. Начавшее замедлять свое вращение с постоянным угловым ускорением e = 3,5 рад/с² колесо до полной остановки успевает повернуться на угол j = 7 рад. С какой начальной скоростью w_o оно вращалось?

3. Брошенное со скоростью v = 4 м/с тело скользит по шероховатой горизонтальной поверхности, где сила трения постоянна и равна F_тр = 3 Н. Когда тело проходит путь s = 2 м, то его скорость уменьшается в два раза. Чему равна масса тела?

4. С какой силой F надо тянуть нить, намотанную на однородный диск с радиусом R=40 см, если после начала вращения вокруг своей оси симметрии O диск за время t = 4 с поворачивается на угол j = 5 рад? Масса диска m= 200 г, первоначально диск покоился. Трения в оси нет.

5. В нижний конец висящего вертикально тонкого стержня массы M = 900 г попадает пуля массы m = 9 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 200 м/с, и застревает в нем. Какое количество тепла Q (в Дж) выделяется при ударе? Считать, что .

6. Найти логарифмический декремент затухания l (логарифм отношения амплитуды колебаний в некоторый момент времени к амплитуде через период) математического маятника длиной L = 50 м, если за время t = 5 с амплитуда колебаний уменьшается в е раз (ln е = 1). Принять g = 10 м/с².

7. Сколько молей n одноатомного идеального газа надо сжимать адиабатически, чтобы при совершении над ним работы А = 249,3 Дж он нагрелся на DT = 20 К? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

8. Один моль идеального двухатомного газа совершает циклический процесс, показанный на рис., где p_1` =2p₂; V₂ = 2V₁. Найти к.п.д. h этого цикла в %.

9. Пять молей углекислого газа, который можно считать идеальным газом, очень быстро расширяются без передачи тепла. При расширении газ совершает работу А = 49860 Дж, а средняя скорость его молекул уменьшается в три раза. Найти конечную температуру Т₂ газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

10. Некоторое количество идеального газа нагрели в закрытом сосуде так, что его температура Т возросла в e = 2,72 раз. Найти первоначальную температуру газа, если при нагревании газу было сообщено тепло Q = 8600 Дж, а его энтропия возросла на величину DS = 25 Дж/К.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

Вариант 8 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. Со скалы высотой h = 45 м под углом a = 30° к горизонту бросили с начальной скоростью v_o = 80 м/с камень. Сколько времени будет лететь камень от момента достижения максимальной высоты до момента падения на землю? Принять g = 10 м/с².

2. Вращавшееся с угловой скоростью w = 4 рад/с вокруг своей оси симметрии колесо начинает под действием момента тормозящих сил замедлять свое вращение с постоянным угловым ускорением e. Чему равен радиус R колеса, если от момента начала торможения до полной остановки колеса проходит время t = 6 с, а после t₁ = 2 с от начала торможения нормальное ускорение точки на ободе колеса было равно a_n = 3,2 м/с²?

3. Велосипедист катится по вогнутой поверхности радиуса R = 20 м со скоростью v = 10 м/с. Чему равен его вес в нижней точке траектории, если масса велосипедиста m = 80 кг?

4. Ракета массы m = 300 кг, летевшая горизонтально, разрывается на два неравных осколка. Один из осколков летит под углом a = 30° к первоначальному направлению движения ракеты. Какова масса второго осколка, если после взрыва он полетел вертикально вниз со скоростью, совпадающей по величине с первоначальной скоростью ракеты?

5. Тонкий однородный диск массы M = 3 кг висел неподвижно в вертикальной плоскости, подвешенный за точку О на его краю. В диск попадает пуля, летевшая горизонтально вдоль линии, являющейся продолжением диаметра диска, и застревает в нем. Определить кинетическую энергию системы K сразу после удара. Масса пули m = 9 г, ее скорость до удара v = 100 м/c. Считать .

6. Тонкий стержень с массой М = 10 г совершает незатухающие колебания с периодом Т =2 с вокруг горизонтальной закрепленной оси О, проходящей через его конец. На другом конце стержня сидит жук массы m = 10 г. Чему станет равным период колебаний стержня, когда жук улетит?

7. Четыре моля одноатомного идеального газа, имевшего первоначальную температуру Т₁ = 200 К очень быстро сжали (без теплопередачи) так, что его объем уменьшился в 64 раза. Какую работу совершили при этом над газом? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/К×моль.

8. Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на диаграмме, где p₂ =2p₁; V₂ =2V₁. Найти к.п.д. h этого цикла в %

9.Термодинамическая система совершает циклический процесс с к.п.д. h = 80 %, изображенный на диаграмме. В состояниях 1, 2 и 3 она имеет, соответственно, температуры Т₁ = 300 К, Т₂ = 500 К и Т₃= 400 К. Процессы 1 ® 2 и 1 ® 3 имеют постоянные молярные теплоемкости С₁ и С₂ соответственно, процесс 2 ® 3 адиабата. Вычислить отношение теплоемкостей С₁/С₂.

10. При охлаждении двух молей одноатомного газа в закрытом сосуде выделилось тепло Q = 4986 Дж, а средняя скорость молекул газа уменьшилась в полтора раза. Найти конечную температуру газа, если универсальная газовая постоянная равна R = 8,31 Дж/К×моль.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь