Контрольная работа по механике и термодинамике. Вариант 0(номер варианта по последней цифре в зачетке)

Вариант 0 (номер варианта по последней цифре в зачетке)

1. На колесо, вращавшееся с угловой скоростью w_o = 2 рад/с без трения вокруг своей оси симметрии, начал действовать постоянный момент сил, стремящийся вращать колесо в противоположном направлении. Через промежуток времени t = 5 с после начала действия этого момента сил, колесо вращалось с той же по величине угловой скоростью w_o, но в противоположном направлении. На какой угол j (в радианах) повернулось колесо от момента начала торможения до момента остановки?

2. Под каким углом к горизонту бросили камень с поверхности земли с начальной скоростью v_o = 20 м/с, если он достигает максимальной высоты h = 5 м. Принять g = 10 м/с².

3. Каков радиус цилиндрического блока, вращающегося вокруг закрепленной оси О, если груз массы m = 500 г, подвешенный к концу намотанной на блок нити, опускается с ускорением a = 6 м/с². Постоянный момент сил трения, действующий на блок при вращении равен М_тр = 1 Н*м. Момент инерции блока относительно оси О равен I = 0,5 кг*м². Принять g = 10 м/с².

4. Сколько тепла (в Дж) выделилось при столкновении двух одинаковых пластилиновых шариков с массами m= 10 г, летевших во взаимно-перпендикулярных направлениях со скоростями v₁ = 6 м/с и v₂ = 8 м/с? После удара шарики слиплись.

5. Летевшие горизонтально и параллельно друг другу на расстоянии 2R две пули с массами и скоростями m₁= 60 г, v₁= 40 м/с и m₂= 40 г, v₂= 80 м/с соответственно, врезаются одновременно и застревают в противоположных краях горизонтального диска радиуса R = 50 см, способного вращаться без трения вокруг закрепленной оси, проходящей через центр диска вертикально. После удара этот диск, первоначально покоившийся, начинает вращаться вокруг указанной оси с угловой скоростью w = 10 рад/с. Какова масса M диска?

6. Тонкий стержень, подвешенный за верхний конец, совершает гармонические колебания под действием силы тяжести с периодом Т = 2,8 с. Из-за трения в оси O эти колебания быстро затухают. Логарифмический декремент их затухания (логарифм отношения амплитуды в некоторый момент времени к амплитуде через период) равен l = 4. Приняв g = 10 м/с², p² = 10, определить длину стержня.

7. В сосуде объемом V = 40 литров содержался идеальный газ с плотностью r = 1,2 кг/м³ под давлением p = 2×10⁵ Па. Часть газа была выпущена из сосуда наружу, в результате чего давление газа в сосуде понизилось на Dp = 10⁵ Па (без изменения температуры). Найти массу Dm выпущенного газа.

8. Углекислый газ, занимавший объем V₁=1 м³ и находившийся под первоначальным давлением p₁ = 10⁵ Па изохорно нагревают так, что его давление возрастает до p₂ = 1,6×10⁶ Па. Затем газ адиабатически расши-ряют до объема V₂ = 8 м³ и до первоначального давления p₁ и возвращают в исходное состояние с помощью изобарного процесса (диаграмма на рис.). Найти к.п.д. такого цикла в %.

9. Чему равна молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме С_V, если при адиабатном расширении трех молей этого газа совершается работа А = 1745,1 Дж, а температура газа падает на DT= 20 К?

10. Средняя скорость молекул газа в закрытой трехлитровой банке равна 2000 м/с. Найти число молекул этого газа, если за одну секунду с 1 см² поверхности стенки внутри банки сталкивается 10²¹ молекул.

Контрольная выполняется в тонкой тетради. На обложке указать группу, ФИО студента и фамилию преподавателя. Текст задания вложить в тетрадь