Вопрос 2. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

Вопрос 1

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Аксиома. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Признаки:

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые

параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,

то прямые параллельны.

Докажем третий признак.

Билет 1

Вопрос 2

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.