Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Теоремы об углах образованных при пересечении:
- если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
- Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
- Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Докажем вторую теорему: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Аксиома. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Следствия из аксиомы:
1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и
другую.
2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.