Классификация точек разрыва функции

Определение. Предельные точки области определения функции, в которых эта функция не является непрерывной, называются точками её разрыва.

1). Устранимый разрыв. Точка а называется точкой устранимого разрыва функции f (x), если $ f (x), но f (x) ¹ f (a), либо в точке а функция f (x) вообще не определена.

2). Разрыв 1-го рода. Точка a называется точкой разрыва 1-го рода, если в этой точке функция f (x) имеет конечные, но не равные друг другу правое и левое предельные значения:

или

3). Разрыв 2-го рода. Точка a называется точкой разрыва 2-го рода, если в этой точке функция f (x) не имеет по крайней мере одного из односторонних предельных значений или если хотя бы одно из них бесконечно.