Минимизация фонда заработной платы фирмы

Пусть известно, что для нормальной работы предприятия необходимо 5-7 подсобных рабочих, 8-10 продавцов, 10 рабочих-специалистов, 3 менеджера, зав. производством, зав. складом, бухгалтер и директор. Общий месячный фонд зарплаты должен быть минимален. Необходимо определить, какими должны быть оклады сотрудников, при условии, что оклад подсобного рабочего не должен быть меньше прожиточного минимума 80 у.е.

• Рабочий-специалист – в 3 раза больше подсобного рабочего (А3=3; В3=0);

• Менеджер - на 30 у.е. больше, чем рабочий-специалист (А4=3; B4=30);

• Заведующий производством - в 2 раза больше грузчика (А5=2; В5=0);

• Зав. складом - на 40 у.е. больше продавца (А6=1,5; В6=40);

• Бухгалтер - в 4 раза больше подсобного рабочего (А7=4; В7=0);

• Директор - на 20у.е. больше бухгалтера (А8=4; В8=20);

Построим таблицу вида:

Построим модель решения этой задачи

- За основу для расчета зарплаты работников предприятия возьмем оклад подсобного рабочего, т.к. все другие оклады рассчитываются исходя из оклада подсобного рабочего: во столько-то раз или на столько-то больше.

Введем обозначения коэффициентов: А – показывает, во сколько раз оклад по должности больше оклада подсобного рабочего; А1—для подсобного рабочего, А2- для продавца и т.д.

В – коэффициент, который показывает, на сколько больше. В1, В2 и т.д.

Обозначим количество работников через N: N1,N2,…N8

- Чтобы рассчитать зарплату для каждой должности, мы должны знать оклад подсобного рабочего. Обозначим его С.

Мы знаем количество человек на каждой должности, коэффициенты и то, что фонд заработной платы =10000 у.е. Каким образом мы можем записать математическую модель решения этой задачи? Нашу модель можно записать как уравнение

N1*A1*C+N2*(A2*C+B2)+...+N8*(A8*C+B8) = Минимум.

В этом уравнении нам не известно число подсобных рабочих (N1), продавцов (N2), и оклад подсобного рабочего (С).

Используя Поиск решения, найдем их. В меню Сервис активизируем команду Поиск решения. В окне Установить целевую ячейку укажем ячейку F12, содержащую модель. Поскольку необходимо минимизировать общий месячный фонд зарплаты, то активизируем радиокнопку Минимальному значению. Используя кнопку Добавить, опишем ограничения задачи. Окончательно окно Поиска решения будет выглядеть так:

Опишем Параметры поиска. Щелкнем на кнопке ОК, а затем - Выполнить.

Решение приведено на рис. Оно тривиально: чем меньше сотрудников и чем меньше их оклад, тем меньше месячный фонд заработной платы.

Задачи, в которых необходимо найти оптимальное значение параметров, называются