Последовательное соединение

Согласно символическому методу, если в качестве воздействия полагать комплексную амплитуду тока (Í), в качестве отклика соответственно комплексную амплитуду напряжения (Ú), то по второму закону Кирхгофа для последовательного соединения резистивного и реактивного элементов получим:

, где .

Если в качестве реактивного сопротивления будет сопротивление катушки, т.е. для цепи с индуктивным элементом

где ; .

Для цепи с емкостным элементом тогда

; .

Таким образом, для последовательного соединения резистора и конденсатора фаза или аргумент полного комплексного сопротивления является величиной отрицательной.

Для проводимостей реактивных элементов сдвиг фаз между током и напряжением будет иметь соответственно противоположные (обратные) знаки: .

На основании полученных соотношений можно нарисовать треугольники сопротивлений для последовательного соединения элементов при индуктивном и емкостном характерах цепи:

Аналогично можно построить векторные диаграммы для комплексных амплитуд напряжений и токов, принимая начальную фазу для тока равной нулю

Таким образом, в последовательной цепи с индуктивным элементом вектор тока отстаёт от вектора напряжения, а в цепи с ёмкостным элементом опережает его. При этом напряжение U_R называется активным, а U_L, U_C – реактивными.