2015-04-23
510
В общем случае среднее за период значение мгновенной мощности для R есть активная (резистивная) мощность (из треугольника напряжений: 
, где φ – сдвиг фаз между током и напряжением):
.
При этом для L и С интенсивность обмена энергией характеризуется наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, и это значение называется реактивной мощностью: 
. Она будет положительной при отстающем токе (индуктивная нагрузка) и отрицательной при опережающем токе (емкостная нагрузка).
Так, значения реактивной мощности для катушки индуктивности и конденсатора соответственно определятся по формулам:
Для реактивной мощности вводится единица измерения вольт-ампер реактивный [ВАр].
Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности: 
, которая определяет максимальную активную при φ = 0.
Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:
.
Для них (аналогично треугольнику сопротивлений) на комплексной плоскости можно построить треугольник мощностей:
Отношение активной (полезной резистивной) мощности к полной называют коэффициентом мощности и используют как один из важнейших параметров энергопередачи: 
.
Отношение реактивной мощности к резистивной есть добротность цепи, характеризующая ее резонансные свойства и являющаяся одним из основных параметров электросвязи:
.
И для активных, и для пассивных цепей, в соответствии с законом сохранения энергии, в любой момент времени должен выполняться баланс мощностей, т.е. равенство комплексных мощностей всех источников и всех потребителей. Так, для действующих значений токов и напряжений при наличии в произвольной цепи k источников напряжения, N источников тока, M пассивных элементов баланс мощностей будет иметь вид:
.
Баланс мощностей может служить одним из критериев правильности расчета любой электрической цепи.
Согласование источника энергии с нагрузкой
Согласовать источник с нагрузкой – означает выбрать необходимое по одному из двух критериев сопротивление нагрузки, обеспечивающее:
· максимум резистивной мощности в нагрузке 
, что важно для цепей электросвязи, в которых мощности сигналов малы и при отсутствии согласования источника сигнала и нагрузки маломощные сигналы могут затеряться на фоне помех;
· максимум КПД, который определяется как отношение полезной мощности нагрузки к полной мощности цепи: 
. Это важно в цепях энергопередачи, в которых необходимо обеспечить минимальные потери полезной активной мощности при передаче большой энергии.
Рассмотрим эти условия согласования для схемы источника напряжения (Rвн=Ri) с комплексной нагрузкой (R=Rн). Здесь:
полное комплексное сопротивление источника – 
; нагрузки – 
.
Тогда, по закону Ома, комплексное действующее значение тока в нагрузке (объединяя действительные и мнимые части):
.
Резистивная мощность в нагрузке определится как:
.
По первому критерию, максимум мощности в нагрузке достигается при выполнении двух условий:
1. Мнимая часть должна быть равна нулю (максимальный ток при резонансе): Xi = -XH;
2. 
т.е. сопротивления источника и нагрузки должны быть комплексно-сопряженными величинами: 
.
Тогда максимальная резистивная мощность в нагрузке составит
.
По второму критерию, с точки зрения максимума энергопередачи (КПД), основные потери резистивной мощности происходят на внутреннем сопротивлении источника:
;
т.е., если 
, то 
; и чем больше разница между 
и 
, тем выше КПД.
Таким образом, условия для получения максимумов активной мощности в нагрузке и КПД не совпадают. В цепях электросвязи необходимо обеспечить равенство 
; в цепях энергопередачи сопротивление нагрузки должно быть много больше сопротивления источника: Ri→0 или 
