Основные определения. Линейные электрические цепи постоянного тока

Линейные электрические цепи постоянного тока

3.1. Основные определения.

3.2. Элементы электрических цепей (ЭЦ).

3.3. Схемы замещения источников электрической энергии.

3.4. Топологии ЭЦ.

3.5. Законы Ома и Кирхгофа в линейных ЭЦ.

3.6. Эквивалентные преобразования ЭЦ.

3.7. Методы анализа линейных ЭЦ.

Основные определения

Электрическая цепь – совокупность электротехнических устройств, состоящих из соответствующим образом соединённых источников и приёмников энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и/или информации.

Элементы цепи – отдельные объекты, выполняющие строго определённые функции. Основные элементы цепи – источники электрической энергии (ЭЭ) (генераторы – устройства производства ЭЭ), и приёмники (устройства, потребляющие ЭЭ). У каждого элемента цепи существует определённое количество контактов или полюсов. При этом различают:

· двухполюсные элементы (источники энергии, за исключением многофазных и управляемых; резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы);

· многополюсные элементы (триоды, трансформаторы, усилители).

Кроме того, все элементы делятся на:

· активные – содержащие источник ЭЭ;

· пассивные – в которых ЭЭ рассеивается (резистор) либо накапливается (конденсатор или катушка индуктивности).

Основными характеристиками элементов являются следующие:

· вольт-амперные (для резисторов - R);

· вебер-амперные (для катушки - L);

· кулон-вольтные (для конденсаторов - С);

описываемые дифференциальными и (или) алгебраическими уравнениями.

Коэффициенты, связывающие переменные, их интегралы и производные в этих уравнениях, называются параметрами элементов.

Мгновенные значения напряжения или тока – это их значения в любой заданный момент времени, они являются функциями времени и обозначаются строчными буквами: u(t), i(t), e(t).

Мгновенное значение тока – равно скорости изменения заряда:

При этом за положительное направление тока принимают движение положительных зарядов (от «+» к «-»).

Мгновенное значение напряжения – есть значение электрической энергии (dW), затраченной на перемещение единицы электрического заряда:

При этом за положительное направление напряжения принимают направление, совпадающее с током.

С другой стороны, напряжение можно определить как разность потенциалов двух точек:

При этом потенциалом данной точки называется отношение потенциальной энергии заряда к величине этого заряда: . Напряжение участка цепи, по которому протекает электрический ток, называют падением напряжения.

Мгновенное значение электрической энергии, измеряемое в Дж (тепловая), Вт.с, В.А.с. (электрическая), э.В (атомная-ядерная), определяется (с учетом (1) и (2): dW = Udq):

Тогда мгновенная электрическая мощность определится как скорость изменения мгновенной электрической энергии (Дж/с, Вт, ВА):

Поскольку мгновенные значения тока и напряжения могут быть как положительными, так и отрицательными, то и мгновенная мощность также может быть положительной, что означает увеличение или потребление ЭЭ цепью, и отрицательной, что означает убывание или отдачу ЭЭ из цепи.

Изучение свойств цепей осуществляется методами анализа, т.е. определением реакции или отклика цепи с известной структурой и параметрами на заранее (априори) заданные воздействия (измерительные сигналы – дельта-функция, функция включения, гармоническое колебание). Реализация известных ЭЦ с заданными свойствами осуществляется методами синтеза, т.е. определением структуры или топологии цепи при известных входных и выходных сигналах и/или заданной функциональной зависимости между ними. При этом задачи синтеза сложнее задач анализа, поскольку их решение не однозначно, т.е. заданные свойства цепи могут быть реализованы различными структурами с различными характеристиками.