Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источников описываются ВАХ – зависимостью напряжения от тока, которая является их основной внешней характеристикой. Для упрощения анализа и математического описания будем рассматривать источники постоянного тока или напряжения, но при этом все полученные закономерности, соотношения и эквивалентные схемы будут так же справедливы для источников переменного тока. ВАХ можно получить при использовании данной схемы, где R_н – переменный нагрузочный резистор (реостат), предназначенный для изменения потребляемого тока.

В общем случае ВАХ источника имеет вид кривой 1, но для упрощения расчетов эту кривую аппроксимируют прямой 2 на участке (m,n), который определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока.

Идеальная ВАХ имеет две характерные точки: а и d, которым соответствуют:

1) а – режим холостого хода, при котором напряжение = E = = const и ток = 0;

2) d - режим короткого замыкания, при котором ток = = const и соответственно напряжение = 0.

Для большинства источников режим КЗ (или иногда ХХ) является недопустимым, поскольку токи и напряжения могут изменяться лишь в определенных пределах, соответствующих т.н. номинальному режиму, гарантирующему оптимальные условия эксплуатации.

Составим уравнение для идеальной линейной ВАХ (уравнение прямой 2: у = kx+b):

, где - внутреннее сопротивление источника, тогда:

= - . (9)

Уравнение (9) позволяет составить последовательную схему замещения источника:

Здесь через Е обозначен элемент, называемый идеальным источником напряжения (ИИН) или ЭДС. Его напряжение имеет постоянное максимальное значение, не зависит от протекающего тока и противоположно по направлению ЭДС. ВАХ для такого источника или последовательной схемы замещения приведена на рис. 5,б.

Тогда: = = = 0 и, следовательно, i Þ ¥.

Таким образом, внутреннее сопротивление идеального источника напряжения (ИИН) равно нулю, и поскольку ИИН допускает бесконечно большой ток при постоянном напряжении, то его мощность также будет бесконечно большой.

Аналогично можно получить параллельную схему замещения источника; для этого обе части (9) разделим на : = - ;

тогда = - = - , (10)

где G_вн – внутренняя проводимость источника.

Уравнению (10) будет соответствовать параллельная схема замещения источника:

Здесь J обозначает идеальный источник тока (ИИТ). Его ток имеет постоянное максимальное значение и не зависит от приложенного напряжения. ВАХ для такого источника или параллельной схемы замещения приведена на рис. 6,б.

Поскольку здесь J = I = I_кз = const ¹ f(u), то внутреннее сопротивление такого источника: = = .

Таким образом, внутреннее сопротивление идеального источника тока (ИИТ) стремится к бесконечности, и поскольку он допускает бесконечно большое напряжение при постоянном токе, то его мгновенная мощность также будет бесконечно большой:

= const → ®¥, ®¥, что, безусловно, является идеализацией. Реальные источники обладают конечным ненулевым сопротивлением.