Решение. Учитывая, что обычно показатели загрузки и продолжительности рейсов распределены по нормальному закону

Учитывая, что обычно показатели загрузки и продолжительности рейсов распределены по нормальному закону, доверительные интервалы можно рассчитать точным методом, т.е. через t-распределение Стьюдента:

а)`Q = 4317,25; s **(Q)= 164,1; D **(Q) = 26917;

`T = 25; s **(T)= 2,847; D **(T) = 8,1;

б)из таблицы t-раcпределения Стьюдента (см. табл.4 Приложения [2]) для k = n-1 = 19 и p = 0,8:

t _p = 1,328,

следовательно:

l_q=1,328 (26917/20) = 48,72;

l_t=1,328 (8,1/20) = 0,845;

в)границы доверительных (80%-ных) интервалов:

I_0,8 (Q) = (4317 ± 49) = (4268;4366) т,

I _0,8(T) = (25 ± 0,85) = (24,15;25,85) сут.

На практике эти интервалы используют для установления нормативов аналогичных показателей на тот же квартал следующего года.

Применение пакета SG значительно облегчает расчет доверительного интервала. Последовательность действий при этом следующая:

n ввести исходные данные в виде переменных в SG-файл (раздел Data Management, процедура File operations);

n в главном меню выбрать раздел G.Estimation and Testing, и в нем процедуру One-Sample Analysis;

n с помощью функциональной клавиши [F7] ввести данные (переменную) из SG-файла и нажать исполнительную клавишу [F6]. В появившемся расчетном окне ввести значение доверительной вероятности в процентах в поле Percent на строке «Confidence Interval for Mean» (доверительный интервал для среднего выборочного), нажать клавишу [F6]. В расчетном окне высветятся пределы доверительного интервала. Аналогично в том же окне можно рассчитать доверительный интервал для дисперсии (строка «Confidence Interval for Variance».

Пример 2.14. Рассчитать 80-процентные доверительные интервалы в условиях примера 2.13. Данные из табл.13 ввести в SG-файл CONFI в виде переменных Q и T.