Решение. 1)Открыть SG, в главном меню выбрать K.Regression Analysis и в подменю – Simple Regression

1)Открыть SG, в главном меню выбрать K.Regression Analysis и в подменю – Simple Regression. Откроется экран ввода данных (табл.2.19).

2)В экране ввода с помощью [F7] ввести зависимую переменную INTEN и независимую KMECH (обе они в табл.2.19 показаны расположенными в файле D:REGAN). Согласиться с предложенными установками: линейная модель (Model Linear), уровень доверительной вероятности (Confidence limits) и предел достоверности утверждения – по 95 %. Нажать исполнительную клавишу [F6]. После непродолжительных расчетов появится экран результатов (табл.2.20).

Таблица 2.19

Simple Regression

==============================================================

Dependent variable: D:REGAN.INTEN

Independent variable: D:REGAN.KMECH

Model: Linear

Confidence limits: 95.00

Prediction limits: 95.00

Point labels:

Complete input fields and press F6.

1Help 2Edit 3Savscr 4Prtscr 5Opts 6Go 7Vars 8Cmd 9Review 0Quit

INPUT 10/25/98 13:56 STATGRAPHICS Vers.2.6 REG

Таблица 2.20

Regression Analysis - Linear model: Y = a+bX

===============================================================

Dependent variable: D:REGAN.INTEN

Independent variable: D:REGAN.KMECH

---------------------------------------------------------------

Standard T Prob.

Parameter Estimate Error Value Level

---------------------------------------------------------------

Intercept 16.4658 5.90189 2.78993 7.5397E-3

Slope 0.806451 0.0901485 8.9458 8.52207E-12

---------------------------------------------------------------

Analysis of Variance

---------------------------------------------------------------

Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level

Model 20430.824 1 20430.824 80.027.00000

Error 12254.296 48 255.298

---------------------------------------------------------------

Total 32685.120 49

(Corr.)

Correlation Coefficient = 0.79062 R-squared = 62.51 percent

Stnd. Error of Est. = 15.978

Главная информация в экране результатов – значение свободного члена a₀ уравнения регрессии переменной INTEN по KMECH и тангенс угла наклона линии регрессии. Они представлены соответственно значениями: Intercept = 16,4658 и Slope = 0,806451. Ниже приведено значение коэффициента корреляции этих величин (Correlation Coefficient = 0,79062). Как видим, корреляция достаточно высокая. Остальная информация на этом экране подтверждает надежность полученных результатов.

3)Для продолжения корреляционного анализа нажать [Enter]. Появится экран ввода с окном выбора вида графика. Выбрать Plot fitted Line (график линии регрессии), [F6]. На экран будет выведен график (см. рис.2.15).

На рис.2.15 жирной линией прочерчена линия регрессии переменной INTEN по KMECH. Хорошо видна точка пересечения (Intercept) этой линии с осью ординат на уровне 16,4. На этом же рисунке представлен график рассеивания выборки в виде точек. Предельные значения отклонений от полученных расчетных значений на согласованном уровне доверия показаны в виде пунктирных линий.

4)Повторив пункты 1¸3 для переменных INTEN и STORG, получим значения: Intercept = 75,4642 и Slope = -0,163252. Значение коэффициента корреляции равно –0,116356. Как видим, корреляция здесь слабая отрицательная, что и наблюдается в действительности, т.к. промежуточное складирование груза при проведении погрузо-разгрузочных работ снижает производительность этих работ. По аналогии может быть построена и линия регрессии переменной INTEN по STORG.

[1] n<30 - безусловно малая выборка.