Основное уравнение динамики в векторной и координатной форме

Используя понятие массы, можно представить соотношение между силой (причиной) и ускорением (следствием).

Если:
F — сила вызывающая ускорение тела (Ньютон),
m — масса тела, (килограмм),
a — приобретенное телом ускорение, (метр/секунда²),
То:

Основное уравнение динамики

, или в векторной форме

Единица СИ силы:

Две основные задачи динамики.

В динамике точки решаются две основные задачи.

Первая (прямая) задача динамики. По заданному движению, совершаемому точкой данной массы, требуется найти неизвестную действующую силу.

Вторая (обратная) задача динамики. По заданным силам, действующим на точку данной массы, и заданным начальным условиям движения требуется найти закон движения точки.

Это — основные (классические) задачи динамики точки, сформулированные самим основоположником динамики И. Ньютоном. С последующим развитием динамики появились новые задачи, сочетающие в себе черты обеих названных задач. Например, при несвободном движении точки реакции связей заранее неизвестны, и вторая задача приобретает смешанный характер — требуется найти как закон движения точки, так и реакции связей. Появились задачи об оптимальном движении, о движении точки с переменной массой и много других задач, тесно связанных с потребностями развивающейся техники.

Основным математическим инструментом для решения задач динамики точки служат основное уравнение динамики и вытекающие из него дифференциальные уравнения движения.