Основные уравнения динамики относительного движения

Представим инерциальную систему координат которую будем считать неподвижной (см.рис) А q f w. Относительно нее движется система координат

O x y z, связанная с неким телом. Рассмотрим движение материальной точки М массой m, на которую действует сила F. Для несвободной материальной точки нужно задать активную силу F и реакцию связи R. Движение этой материальной точки относительно неподвижной системы координат есть абсолютным, а относительно подвижной системы координат – относительным. Характер переносного движения устанавливается движением подвижной системы координат относительно неподвижной.

Уравнение движения несвободной материальной точки имеет вид

mwa=F+R

Абсолютное ускорение точки определим по теореме Кориолиса

wa=we+wr+wc

Подставим выражение wa в предыдущую формулу, тогда

mwe+mwr+mwc=F+R

Поскольку нас интересует уравнение относительного движения, то:

mwr=F+(-mwe)+(-mwc)+R. (1.1)

Векторы

Фe=-mwe, Фc=-mwc (1.2)

называют относительно переносной и кориолисовой силами инерции.

Если обозначения (1.1) использовать в уравнении (1.2),то оно приобретет привычную форму основного уравнения динамики (второго закона Ньютона)

mwr=F+R+Фe+Фc. (1.3.)

Из уравнения (1.3) видно, что для составления дифференциального уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе координат в форме второго закона Ньютона необходимо к активным силам и реакциям связей, которые действуют на точку, добавить переносную и кориолисовую силы инерции.

Уравнение (1.3) называют основным уравнением динамики относительного движения материальной точки. Из этого уравнения можно сформулировать закон относительного движения: