Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы

Для несвободной материальной точки на основании второго закона динамики запишем: , где R - реакция связи.

Приняв: , где Ф - сила инерции, получим:

Эта формула выражает принцип Даламбера для материальной точки, который читается так: для движущейся точки в любой момент времени геометрическая сумма действующих на точку активных сил, реакций связи и силы инерции равна нулю.

Этот принцип позволяет писать уравнения статики для движущейся точки.

Для механической системы, состоящей из n точек, можно написать уравнений вида:

Сложив все эти уравнения и введя обозначения

Σ F_i = F ^E - главный вектор внешних сил,

ΣR_i = R - главный вектор реакций связей,
ΣФ_i = Ф - главный вектор сил инерции,

получим, Σ F_i ⊕ ΣR_i ⊕ ΣФ_i = 0 т.е. F ^E ⊕ R ⊕ Ф = 0 (1.1)