Признак Даламбера

В отличие от признаков сравнения, где все зависит от догадки и запаса известных сходящихся и расходящихся рядов, признак Даламбера позволяет часто решить вопрос о сходимости ряда, проделав лишь некоторые операции над самим рядом.

Основными предпосылками для применения признака Даламбера является наличие в формуле общего члена ряда показательной функции или(и) факториала.

Теорема. Пусть дан знакоположительный числовой ряд . Если существует предел отношения последующего члена к предыдущему: , то:

а) при ряд сходится.

б) при ряд расходится.