Операционный усилитель

Для реализации колебательных звеньев 2-го порядка необходимо наличие индуктивных элементов с достаточно большими номиналами, создание которых весьма затруднительно в техническом плане и практически невозможно в микроэлектронном исполнении. Для решения этой проблемы были разработаны т.н. активные RC-фильтры, представляющие собой комбинацию пассивной RC-цепи и активного элемента – как правило, сложной транзисторной схемы, которая передает в пассивную цепь некоторую мощность, отбираемую от источника питания. Одним из характерных примеров такой схемы является операционный усилитель (рис. 9.2) – усилительное устройство с большим коэффициентом усиления К₀ в широкой полосе частот, начиная с нулевой. Это одна из наиболее широко применяемых интегральных микросхем. Входное сопротивление ОУ весьма велико (до сотен кОм) R_vx → ∞, а выходное сопротивление достаточно мало (десятки Ом) R_vyx → 0; тогда i_vx → 0. Поэтому приближенно операционный усилитель (ОУ) можно рассматривать как источник напряжения, управляемый напряжением. Такая модель активно управляемого элемента часто используется в теории цепей. Коэффициент усиления ОУ составляет около 10⁴-10⁵. Как правило, микросхемы ОУ имеют два входа: инвертирующий (-) и неинвертирующий (+). Если и_вх1 и и_вх2 – напряжения на неинвертирующем и инвертирующем входе соответственно, то выходное напряжение:

и_вых = К_о (и_вх1 - и_вх2). (7)

Рис. 9.2 – Операционный усилитель

Устойчивость систем с ОУ. Если в системе, содержащей ОУ, есть обратная связь, то возможно появление неустойчивых режимов. Рассмотрим систему, в которой выход ОУ соединен с неинвертирующим входом через резистор R. Пусть С_п – паразитная емкость входа усилителя. Поскольку входное сопротивление усилителя бесконечно велико, изображение входного напряжения U₁(p) связано с изображением выходного напряжения U₂(p) простым соотношением (сигнал на инвертирующем входе при этом равен нулю и токи i₁ = i₂):

Поскольку U₂ = U₁K₀, то одновременное выполнение этих двух равенств возможно лишь тогда, когда р служит корнем характеристического уравнения

1 + pRC_п =K₀,

откуда p = (K₀ – 1)/(RC_n). Таким образом, при К₀ > 1 система неустойчива; напряжения в схеме будут нарастать во времени по закону exp((K₀ – 1)t/(RC_n)).

И, следовательно, для того, чтобы система была устойчивой, необходимо выход ОУ через резистор соединить с инвертирующим входом (рис. 9.3).

Рис. 9.3 – Устойчивая система с ОУ