2015-04-30
1553
В зависимости от числа главных напряжений отличных от нуля напряжённые состояния бывают:
1.1) Трёхосные или объёмные напряжённые состояния – случай, когда ни одно из главных напряжений не равно нулю.
1.2) Напряжённое состояние называется двухосным или плоским, если только два главных напряжения отличны от нуля. В этом случае кубический инвариант 
равен нулю. Характеристическое уравнение принимает вид
 |
Одно из главных напряжений равно нулю, а два других определяются из решения приведенного выше квадратного уравнения. Если напряженное состояние задано напряжениями по площадкам, одна из которых, например, с внешней нормалью 
, является той главной площадкой, по которой главное напряжение равно нулю, то тензор напряжений принимает вид
Инварианты напряжённого состояния примут вид: 
, 
. Подставляя это в выражение для главных напряжений, получим формулу
.(1.6)
1.3) Если кубический 
и квадратичный инвариант одновременно равны нулю, то лишь одно главное напряжение отлично от нуля. Оно называется одноосным или линейным и возникает, например, при растяжении и сжатии при чистом изгибе.
|
|
|
В зависимости от знаков главных напряжений:
2.1:Трёхосные растяжения, когда ни одно из главных напряжений не является сжимающим. 2.2:Трёхосные сжатия, когда ни одно из главных напряжений не является растягивающим. 2.3:Смешанные напряжённые состояния, когда 
и 
имеют разные знаки.
